不含相邻短圈平面图的全染色  

Total Coloring of Planar Graphs Without Adjacent Short Cycles

作　　者：常建[1,2] 刘静茹 张帆 CHANG Jian;LIU Jingru;ZHANG Fan(College of Mathematics Science,Inner Mongolia Normal University,Hohhot 010022,China;Inner Mongolia Center for Applied Mathematics,Hohhot 010022,China)

机构地区：[1]内蒙古师范大学数学科学学院,内蒙古呼和浩特010022 [2]内蒙古自治区应用数学中心,内蒙古呼和浩特010022

出　　处：《内蒙古师范大学学报（自然科学版）》2024年第5期511-516,共6页Journal of Inner Mongolia Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：内蒙古自治区高等学校科学技术研究资助项目“不含特殊子式图类的全染色与结构研究”(NJZY22599);内蒙古自治区高等学校科学技术研究资助项目“扩容图的若干问题研究”(NJZY22600);无穷维哈密顿系统及其算法应用教育部重点实验室开放课题资助项目“基于哈密顿系统的非线性波研究”(2023KFZR02)。

摘　　要：基于权转移方法,研究一类平面图的全染色问题。结果表明,如果对于平面图G的每一个顶点v,都存在{3,4,5,6,7}中的两个整数i_(v)和j_(v),使得v不与相邻的i_(v)-圈和j_(v)-圈关联,则全染色猜想对图G成立。The problem on total coloring of one kind of planar graph is researched by using discharging method.The result shows that if for each vertex v of planar graph G,there are two integers iv,jv∈{3,4,5,6,7},such that v is not incident with adjacent iv-cycles and jv-cycles,then total coloring conjecture holds for graph G.

关 键 词：平面图 全染色 圈 相邻 

分 类 号：O157.5[理学—数学]