一般碰撞分支过程的拟平稳分布的存在唯一性  

Existence and uniqueness of a quasi-stationary distribution for the general collision branching process

作　　者：张汉君[1] 廖赛霞 李华生 ZHANG Hanjun;LIAO Saixia;LI Huasheng(School of Mathematics and Computational Science,Xiangtan University,Xiangtan 411105,China)

机构地区：[1]湘潭大学数学与计算科学学院,湖南湘潭411105

出　　处：《湘潭大学学报（自然科学版）》2024年第5期21-26,78,共7页Journal of Xiangtan University(Natural Science Edition)

基　　金：湖南省自然科学基金(2023JJ60199);湖南省研究生科研项目(CX20210613)。

摘　　要：该文考虑一般碰撞分支过程的长时间动态行为.首先表明一般碰撞分支过程的平均灭绝时间一致有界以及平均返回时间有限,进一步得到了它能从无穷远处回来.最后证得过程的条件分布在全变差的形式下指数收敛到拟平稳分布.In this paper,we study the long-term dynamic behaviour of the Generalized Collision Branching Process(GCBP).Firstly,we show that the mean extinction time is uniformly bounded and establish the mean return time is finite of the GCBP,furthermore,we get it can come down from infinity.Finally,we demonstrate that the conditional distribution of the process converges exponentially to its quasi-stationary distribution(QSD)in the total variation norm.

关 键 词：平均返回时间 拟平稳分布 一般碰撞分支过程 从无穷远处回来 

分 类 号：O211[理学—概率论与数理统计]