随机环境随机游动的小偏差原理  

A Small Deviation for Random Walk with Random Environment in Time

作　　者：吕铀 LV You(School of Mathematics and Statistics,Donghua University,Shanghai,201620,China)

机构地区：[1]东华大学数学与统计学院,上海201620

出　　处：《应用概率统计》2024年第5期772-782,共11页Chinese Journal of Applied Probability and Statistics

基　　金：中央高校自由探索项目(批准号:2232021D-30);国家自然科学基金面上项目(批准号:11971062)资助。

摘　　要：本文给出了随机环境随机游动的小偏差原理,其特色在于我们允许时间和空间的规模配比可以是对数阶的.在Mogul’ski■(1974)给出的独立同分布随机游动的小偏差原理中,空间规模{y_(n)}可以以任意小的速度趋于无穷.在Lv和Hong将此小偏差原理推广至随机环境随机游动这一模型中,但要求空间规模{y_(n)}至少以幂阶速度趋于无穷.本文探讨了当随机环境随机游动满足何种条件时,其空间规模可以放宽至对数阶速度趋于无穷.We establish a small deviation principle for random walk with random environment in time,where the time-space scaling can be logarithm rate.The classic small deviation principle(for i.i.d.random walk)in Mogul’skiĭ(1974)included all slow growth scaling,while Lv&Hong provided the small deviation principle for random walk with random environment in time under the assumption that the scaling can not slower than power rate.Therefore,in this paper,we fill this gap in some extent.

关 键 词：随机环境随机游动 小偏差 独立随机变量序列和 

分 类 号：O211[理学—概率论与数理统计]