多圆盘上矩阵值函数的自适应分解  

Adaptive Decomposition for Matrix-valued Functions on Polydiscs

作　　者：王晋勋 Jin Xun WANG(School of Mathematics and Statistics,Guangdong University of Foreign Studies,Guangzhou 510006,P.R.China)

机构地区：[1]广东外语外贸大学数学与统计学院,广州510006

出　　处：《数学学报（中文版）》2024年第6期1179-1197,共19页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金(11701105);澳门科学技术发展基金(0123/2018/A3)资助项目。

摘　　要：我们用两种方法研究了单位多圆盘上Hardy空间中矩阵值函数的自适应分解:一种方法使用乘积TM系统,另一种方法使用乘积Szegö字典的Gram-Schmidt正交化.在分解的每一步中,参数和正交投影都是根据给定的矩阵值函数自适应选出来的,且分解的类型属于Fourier型.在某些条件下我们证明了分解的收敛性和收敛率.In this paper we study the adaptive decomposition for matrix-valued functions in the Hardy space of the unit polydisc by two ways.One uses product-TM systems,and the other uses the Gram-Schmidt orthogonalization of product-Szegödictionaries.In each step of the decomposition the parameters and the orthogonal projections are adaptively chosen to best match the given matrix-valued functions,and the decomposition we get is of Fourier type.The convergence and the convergence rate are proved under some conditions.

关 键 词：Szegö核 Takenaka-Malmquist系统 自适应Fourier分解 单位多圆盘 

分 类 号：O174.5[理学—数学]