关于s-拟正规准素子群和p-超可解群系的三个结果  

Three Results on s-Quasinormal Primary Subgroups and p-Supersolvable Formation

作　　者：张佳 谢鑫 ZHANG Jia;XIE Xin(School of Mathematics and Information,China West Normal University,Nanchong 637009,China)

机构地区：[1]西华师范大学数学与信息学院,四川南充637009

出　　处：《宜春学院学报》2024年第9期1-3,110,共4页Journal of Yichun University

基　　金：国家自然科学基金项目(编号:12371018,12001436);教育部春晖计划合作科研项目(编号:HZKY20220567);四川省自然科学基金项目(编号:2022NSFSC1843);西华师范大学基本科研业务费项目(编号:17E091,18B032)。

摘　　要：有限群G的子群H称为G的s-拟正规子群,如果H与G的所有Sylow子群可置换。令P是G的Sylow p-子群,对于P的不包含P∩O^(p)(G)的这些极大子群而言,利用其s-拟正规性质,分别描述了p-幂零群或者p-超可解群的结构。这些结果推广了已有的定理,也为选取Sylow p-子群的极大子群提供了一种有效的方式。A subgroup H of G is said to be s-quasinormal in finite group G if H permutes with all Sylow subgroups of G.Let P be a Sylow p-subgroups of G.For these maximal subgroups of P that do not contain P∩O^(p)(G),some new characterizations on p-nilpotent groups or p-supersolvable groups were obtained by utilizing their s-quasinormal properties,respectively.These results generalized existing theorems and provided an effective way to select maximal subgroups of Sylow p-subgroups.

关 键 词：S-拟正规子群 p-幂零群 P-超可解群 Sylow p-子群 

分 类 号：O152.1[理学—数学]