折现哈密尔顿系统中的Aubry集的PDE定义  

Aubry Sets in Discounted Hamiltonian Systems Defined by PDE

作　　者：袁逸文 李霞 Yiwen Yuan;Xia Li(School of Mathematical Science,Suzhou University of Science and Technology,Jiangsu 215009,P.R.China)

机构地区：[1]苏州科技大学数学科学学院,江苏215009

出　　处：《数学学报(中文版)》2025年第1期45-55,共11页Acta Mathematica Sinica:Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金(11971344)。

摘　　要：折现Hamilton-Jacobi(以下简称为H-J)方程作为接触H-J方程的一种特殊形式,对其研究具有深刻意义.在本文中,我们给出了满足一定条件下折现哈密尔顿系统中Aubry集的一种黏性解意义下的定义,其与经典哈密尔顿系统中Aubry集的定义有一定的相似性,且由此定义的Aubry集具有变分意义下的作用量极小性及回归性.It is important to study the discounted Hamilton—Jacobi(H-J)equation,because it is a special form of the contact H-J equation.In this article,we provide a definition of the Aubry set in a discounted Hamilton system under certain conditions in the sense of viscosity solution,which is similar to the definition of Aubry set in classical Hamilton systems,and the Aubry set defined by this definition has the properties of minimal action and recurrence in a variational sense.

关 键 词：Aubry集 折现H-J方程 黏性解 极小不变集 

分 类 号：O193[理学—数学]