一维狄拉克梳模型能带形成的数值和解析方法对比分析  

COMPARISON OF NUMERICAL AND ANALYTICAL METHODS FOR ENERGY BAND OF THE ONE-DIMENSIONAL DIRAC COMB MODEL

作　　者：邵怀华 李晓波[2] SHAO Huaihua;LI Xiaobo(School of Physics and Electrical Engineering,Liupanshui Normal University,Liupanshui,Guizhou 553000;School of Physics and Optoelectronic Engineering,Hainan University,Haikou,Hainan 570228)

机构地区：[1]六盘水师范学院物理与电气工程学院,贵州六盘水553000 [2]海南大学物理与光电工程学院,海南海口570228

出　　处：《物理与工程》2024年第6期51-56,共6页Physics and Engineering

基　　金：六盘水师范学院教学内容与课程体系改革项目(LPSSYjg201931);六盘水师范学院学科(培育)团队-理论物理(LPSSY2023XKTD11);湖南省教育规划课题重点项目(XJK24AGD002);湖南省青年骨干教师培养计划资助。

摘　　要：本文首先用空晶格模型讨论了周期性能带的形成;然后,在实空间推导了一维狄拉克梳模型的能量色散关系,结合数值模拟结果和近似方法公式系统地对比分析了能带的主要概念特征,图像直观地呈现了近自由电子近似下的能隙产生及其适用条件、紧束缚近似下的能带展宽等重要问题。用最简单的模型清楚地解析了两种近似下的能带形成图像。最后,给出了用平面波法对一维狄拉克梳模型特征能谱的收敛性分析,进一步验证了上述讨论。In this paper,we discuss the formation mechanism of energy band using the empty lattice model first.Then,we derive the energy dispersion of one-dimensional Dirac comb model in real space,and systematically compare and analyze the main conceptual characteristics of the energy bands by combining numerical simulation results and approximate method formulas.We clarify in more details about the physical significance of the nearly-free electron approximation and tight-binding approximation for band gap and bandwidth.Using the simplest models,we systematically give a visual image of energy band.Finally,a convergence analysis of the plane-wave method is given for further explanation.

关 键 词：空晶格模型 狄拉克梳模型 能带 近自由电子近似 紧束缚近似 

分 类 号：TP3[自动化与计算机技术—计算机科学与技术]