模糊赋范Riesz空间上模糊Riesz-Fischer性的基本性质  

The Basic Property of Fuzzy Riesz-Fischer Property on Fuzzy Normed Riesz Spaces

作　　者：郑富丽 程娜 刘艳丽 ZHENG Fu-li;CHENG Na;LIU Yan-li(College of Science,Xihua University,Chengdu610039,Sichuan)

机构地区：[1]西华大学理学院,四川成都610039

出　　处：《商洛学院学报》2024年第6期23-27,共5页Journal of Shangluo University

基　　金：国家自然科学基金项目(11801454)。

摘　　要：模糊赋范Riesz空间是一个结合了模糊数学理论和经典Riesz空间理论的数学结构,其中的范数是一个模糊数,而非实数。模糊Riesz-Fischer性则定义在这样的空间中,强调了模糊度在序列收敛过程中的作用。通过对Riesz-Fischer性的研究,给出了模糊赋范Riesz空间上模糊Riesz-Fischer性的定义,继而讨论了模糊Riesz-Fischer性的基本性质,并用Riesz-Fischer性刻画了模糊赋范Riesz空间的完备性,丰富和推广了已有结论。Fuzzy Normed Riesz space is a mathematical structure that combines fuzzy mathematical theory and classical Riesz space theory,where the norm is a fuzzy number rather than a real number.The fuzzy Riesz-Fischer property is defined in such a space,emphasizing the role of ambiguity in the sequence convergence process.Through the study of the Riesz-Fischer property,the definition of fuzzy Riesz-Fischer property in fuzzy normed Riesz space is given,and then the basic properties of fuzzy Riesz-Fischer property are discussed,and the completeness of fuzzy normed Riesz space is described by Riesz-Fischer property,which enriches and generalizes the existing conclusions.

关 键 词：模糊赋范Riesz空间 模糊Riesz-Fischer性 模糊弱Riesz-Fischer性 

分 类 号：O177[理学—数学]