随机环境中加权分枝过程的Cramér型一致中偏差  

Uniform Cramér Moderate Deviations for Weighted Branching Process in a Random Environment

作　　者：周超文 杨海龙 张鑫 ZHOU Chaowen;YANG Hailong;ZHANG Xin(College of Mathematics and Statistics,Changsha University of Science and Technology,Changsha 410114,China)

机构地区：[1]长沙理工大学数学与统计学院,湖南长沙410114

出　　处：《湖北文理学院学报》2025年第2期5-10,共6页Journal of Hubei University of Arts and Science

基　　金：国家自然科学基金面上项目(12271062)。

摘　　要：设(Y_(n))为独立同分布随机环境ξ下的加权分枝过程。利用调和矩的存在性以及W_n的非退化性和收敛性,建立一个关于统计量log(Y_(n+n0)/Y_(n0))的Cramér型中偏差,其中W_n=Y_n/E_(ξ)Y_n为非负鞅。该结果把随机中环境分枝过程推广到加权分枝过程。Let(Y_(n))be a weighted branching process under an independent identically distributed random environmentξ.In this paper,we use the existence of the harmonic moment and the non-degeneracy and convergence of W_(n) to prove the uniform Cramér moderate deviations for log(Y_(n+n0)/Y_(n0)).W_n=Y_n/E_ξY_(n) is a non-negative martingale.This result extends branching process in a random environment to weighted case.

关 键 词：随机环境 加权分枝过程 Cramér型中偏差 

分 类 号：O211.6[理学—概率论与数理统计]