关于Burnside定理的推广的一个注记  

Note on Generalization of a Theorem of Burnside

作　　者：单梦娇 史江涛[1] 徐凡杰 SHAN Mengjiao;SHI Jiangtao;XU Fanjie(School of Mathematics and Information Sciences,Yantai University,Yantai 264005,China)

机构地区：[1]烟台大学数学与信息科学学院,山东烟台264005

出　　处：《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2025年第1期14-16,共3页Journal of Yantai University(Natural Science and Engineering Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11761079);山东省自然科学基金资助项目(ZR2017MA022)。

摘　　要：为了进一步研究非循环p-子群的正规性质对有限群结构的影响,通过分析群的构造,给出了仅有一个非循环极大子群的非循环p-群的完全分类,改正了相关定理中的证明,并应用已有的一个结果,改进了相关定理。To investigate the influence of the normal properties of non-cyclic p-subgroups on the structure of finite groups,we present a complete classification of non-cyclic p-groups that have exactly one non-cyclic maximal subgroup,achieved by analyzing the structure of groups.Our study corrects the proof in the related theorem and improves upon the related theorem by applying our obtained result.

关 键 词：Burnside定理 非循环p-子群 循环极大子群 P-幂零 

分 类 号：O152.1[理学—数学]