基于残差函数主成分的函数型部分线性模型及其应用  

作　　者：杨炜明[1,2] 秦柳 

机构地区：[1]重庆工商大学数学与统计学院 [2]重庆工商大学经济社会应用统计重庆市重点实验室

出　　处：《工程经济》2024年第11期33-45,共13页ENGINEERING ECONOMY

基　　金：重庆市自然科学基金(cstc2020jcyj-msxmX0394)

摘　　要：目的:为了研究函数型数据中函数型响应变量相依性的情形,将现有的相依函数型的研究方法推广到函数型部分线性模型中,提出函数型部分线性模型的估计方法。方法:结合函数型部分线性回归模型,采用B样条基对连接函数进行估计,采用残差函数主成分基对函数型线性部分进行估计,使用最小二乘法求解模型未知参数。结果:通过蒙特卡洛模拟研究发现不同方法下参数的估计均方误差较小,因此验证了所提出方法的有效性,最后将所提出的方法运用到沪深300指数数据上,预测未来一天的开盘价,结合预测结果发现所提出的方法预测误差最小,进一步验证了该方法的有效性。Objective:To study the dependence of functional response variables in functional data,we extend the existing method of functional dependence to the functional partial linear model and propose an estimation method for functional partial linear models.Methods:Combining the functional partial linear regression model,we estimate the connection function using B-spline basis and estimate the functional linear part using the residual function principal component basis.We solve the unknown parameters of the model using the least squares method.Results:Through Monte Carlo simulation studies,we found that the estimated parameter variances were small under different methods,thus verifying the effectiveness of the proposed method.Finally,we apply the proposed method to the Shanghai-Shenzhen 300 index data to predict the opening price of the next day.Combining the prediction results,we found that the proposed method had the smallest prediction error,further verifying the effectiveness of the method.

关 键 词：相依 函数主成分 函数型部分线性模型 

分 类 号：F832.51[经济管理—金融学] F224