L-模糊凸子集度及其诱导的L-模糊凸结构  

L-fuzzy Convex Subset Degree and Its Induced L-fuzzy Convex Structures

作　　者：曹心茹 霍东华 CAO Xin-ru;HUO Dong-hua(School of Mathematical Science,Mudanjiang Normal University,Mudanjiang 157011,China)

机构地区：[1]牡丹江师范学院数学科学学院,黑龙江牡丹江157011

出　　处：《模糊系统与数学》2024年第4期44-52,共9页Fuzzy Systems and Mathematics

基　　金：黑龙江省省属高等学校基本科研业务费项目(1452ZD013,1451TD011);国家级自然科学基金项目(12271036);黑龙江省高等教育教学改革项目重点委托项目(SJGZ20200174)。

摘　　要：本文在L为完全分配格的条件下,引入了偏序集上的L-模糊凸子集的概念,随后定义了偏序集上的一个L-模糊子集是L-模糊凸子集的程度,即L-模糊凸子集度,并利用L-模糊集的四种截集对其进行了等价刻画,进一步研究了由L-模糊凸子集度诱导的L-模糊凸结构,同时分析了相应的L-模糊凸保持映射和L-模糊凸到凸映射。In this paper,we introduce the concept of L-fuzzy convex subset on a partial-order set under the condition that L is a complete distribution lattice,and then define a L-fuzzy subset on a partial-order set as the degree of L-fuzzy convex subset,i.e.,L-fuzzy convex subset degree,and equivalently characterize it using four cuts of L-fuzzy sets,further investigates the L-fuzzy convex structure induced by L-fuzzy convex subset degree,and also analyzes the corresponding L-fuzzy convex preservation mappings and L-fuzzy convex-to-convex mappings.

关 键 词：偏序集 L-模糊凸子集 L-模糊凸子集度 L-模糊凸结构 

分 类 号：O159[理学—数学]