模n的Eisenstein整数环的单位图  

On the Unit Graph of Eisenstein Integers Modulo

作　　者：韦扬江 赵林利 庞丹丹 WEI Yangjiang;ZHAO Linli;PANG Dandan

机构地区：[1]南宁师范大学数学与统计学院,广西南宁530100

出　　处：《南宁师范大学学报(自然科学版)》2025年第2期80-89,共10页Journal of Nanning Normal University:Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金项目“布尔网络的代数结构、图结构和不动点研究”(11961050)。

摘　　要：环R的单位图是以集合R为顶点集的简单无向图,图中两个不同的顶点x与y相邻当且仅当x+y是R中的单位。该文研究模n的Eisenstein整数环ℤn[ω]的单位图,其中ω是3次本原单位根。对于ℤpk[ω]的单位图(p是素数)确定了图的全控制数分别为1、2和3的情况,并给出了它在p=3或p≡2(mod 3)时的度量维数。

关 键 词：Eisenstein整数环 单位图 全控制数 度量维数 

分 类 号：O159[理学—数学]