具有转移条件五阶微分算子的特征值关于问题的依赖性  

Dependence of eigenvalues on the problem for fifth-order differential operator with transmission conditions

作　　者：纪安桐 许美珍[1] 刘薇[1] JI Antong;XU Meizhen;LIU Wei(School of Sciences,Inner Mongolia University of Technology,Hohhot 010051,China)

机构地区：[1]内蒙古工业大学理学院,内蒙古呼和浩特010051

出　　处：《纯粹数学与应用数学》2025年第1期138-160,共23页Pure and Applied Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(12261066);内蒙古自然科学基金(2023LHMS01015);内蒙古自治区直属高校基本科研业务费项目(JY2024043).

摘　　要：本文对五阶微分算子的特征值关于问题的依赖性进行了研究.在三种类型的边界条件和相应的转移条件下,讨论了特征值的存在性以及特征值和特征函数的连续性,并得到了特征值关于问题参数的微分表达式.特别地,给出了特征值关于系数函数q_(0),q_(1),q_(2)的Frechet导数以及内部不连续点c左右两侧的导数.In this paper we consider the dependence of eigenvalues on the problem for fifth-order differential operator.With three types of boundary conditions and corresponding transmission conditions,we discuss the existence of eigenvalues,the continuity of eigenvalues and eigenfunctions,and obtain the differential expressions of eigenvalues with respect to the parameters of the problem.Especially,we get the Frechet derivatives of the eigenvalue with respect to the coefficient function q_(0),q_(1),q_(2) and derivatives of the eigenvalue with respect to the left and right sides of the inner discontinuity point c.

关 键 词：五阶微分算子 转移条件 特征值的依赖性 Frechet导数 

分 类 号：O175.3[理学—数学]