旋转浅水方程组的多尺度渐近极限  

Multiple-scale asymptotic limit for rotating shallow water equations

作　　者：琚强昌[1] 王佳玮 徐鑫 Qiangchang Ju;Jiawei Wang;Xin Xu

机构地区：[1]北京应用物理与计算数学研究所,北京100088 [2]中国工程物理研究院研究生院,北京100193 [3]中国海洋大学数学科学学院,青岛266100

出　　处：《中国科学:数学》2025年第3期651-666,共16页Scientia Sinica:Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:12071044,12131007和12001506);山东省自然科学基金(批准号:ZR2020QA014)资助项目。

摘　　要：本文数学上严格证明在周期区域具有非平衡初值旋转浅水方程组的多尺度渐近极限;利用快平均方法证明当Rossby数和Froude数趋向0时,多尺度旋转浅水方程组的解收敛到长波准地转方程组的解,扩展了经典的准地转理论.In this paper,we rigorously prove the multiple-scale asymptotic limit for the rotating shallow water equations with unbalanced initial data in periodic regions.By using the fast average method,we prove that the solutions of multiple-scale rotating shallow water equations tend to the solution of the long wave quasi-geostrophic equations as Rossby and Froude numbers tend to zero.The classical quasi-geostrophic theory is extended.

关 键 词：旋转浅水方程组 多尺度渐近极限 长波准地转方程组 

分 类 号：O175[理学—数学]