仿射双曲球面及其相关方程的正则性  

Regularity of the affine hyperbolic sphere and related equations

作　　者：简怀玉 王贤铎[3] Huaiyu Jian;Xianduo Wang

机构地区：[1]北京工商大学数学与统计学院,北京100048 [2]清华大学数学科学系,北京100084 [3]中国科学技术大学数学科学学院,合肥230026

出　　处：《中国科学:数学》2025年第3期743-752,共10页Scientia Sinica:Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:12141103)资助项目。

摘　　要：本文综述仿射双曲球面的边界正则性最新结果,同时通过对区域各向异性凸性的精确刻画,给出与之相关的几类奇异或退化的Monge-Ampere方程解的边界最优估计,并提出几个相关有待继续研究的问题.In this paper,we survey the recent regularity results on the affine hyperbolic sphere and give the optimal boundary estimates for a few singular or degenerate Monge-Ampere equations related to the affine hyperbolic sphere by describing the anisotropic convexity of the domains exactly.A few open problems are proposed naturally.

关 键 词：仿射球面 Monge-Ampere 方程 正则性 各向异性凸性 

分 类 号：O186.11[理学—数学]