二项式展开式中系数最大项问题的解法分析——以2024年高考全国甲卷理科第13题为例  

作　　者：霍忠林 

机构地区：[1]河北省南宫中学

出　　处：《中学生数理化(高二数学、高考数学)》2025年第6期23-24,26,共3页Maths Physics & Chemistry for Middle School Students:Senior High School Edition

摘　　要：求二项式(ax+by)^(n)(a>0,b>0,n∈N^(*))展开式中系数最大项问题,是高考备考中经常遇到的问题,通常采用“解不等式组”的方法来处理,但是这种方法有一定的“漏洞”,并且运算量较大,而借助单调性来处理,则能化繁为简,减少运算量。另外,解决此类问题时若能抓住二项式展开式的结构特征,对照概率中二项分布的特点,则能另辟蹊径,快速得出答案,对选择题和填空题可谓是“秒杀”。

关 键 词：不等式组 化繁为简 高考备考 解法分析 二项分布 展开式 单调性 填空题 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]