谈谈氢原子的动力学对称性  

A NOTE ON THE DYNAMICAL SYMMETRY OF THE HYDROGEN ATOM

作　　者：朱传界 ZHU Chuanjie(College of Mathematics and Physics Science,Hunan University of Arts and Science,Changde,Hunan 415000)

机构地区：[1]湖南文理学院数理学院,湖南常德415000

出　　处：《物理与工程》2025年第1期5-9,20,共6页Physics and Engineering

基　　金：2020年湖南省普通高等学校教学改革研究项目“2+4物理师范生培养方案探索”(HNJG-2020-0737);2020年湖南文理学院校级教改项目“2十4物理师范生培养方案探索”(JGZD2009)和湖南文理学院高层次人才引进启动基金。

摘　　要：氢原子量子力学系统可用动力学对称性代数方法求解。本文首先介绍了泡利的结果,这一结果给出了具有相同能量的各种本征态之间用算子联系的完整关系。其次用普通的代数运算,利用连带勒让德函数之间的关系也导出了同样的关系。作为这些运算的一个附带结果,本文还导出了径向波函数的一个递推关系,这一关系使我们能够从最简单的只有最高次的一个单项的径向波函数导出最复杂的径向波函数,类似于本文通常从最高权态利用阶梯算子得到任意态。The quantum mechanics of the hydrogen atom can be solved algebraically by the dy-namical symmetry.In this note we introduced firstly Pauli's derivation of the complete rela-tions among the various basic states with the same eigenvalue of the Hamiltonian.Secondly we also derived the same results by using algebraic method and some relations among the as-sociated Legendre functions.As a byproduct,we also obtained a recursive relation of the ra-dial wave functions.By using this recursive relation,we can derive the general radial wave function from the most simple radial wave function which has only an monomial term,much like deriving a general state from the highest weight state by using ladder operators.

关 键 词：氢原子 动力学对称性 Laplace-Runge-Lenz算子 角动量算子 

分 类 号：O413[理学—理论物理] O562[理学—物理]