马尔可夫—费勒半群遍历理论的一些新进展  

Some Recent Progress in Ergodic Theory of Markov-Feller Semigroups

作　　者：刘勇[1] 刘子愉 LIU Yong;LIU Ziyu(School of Mathematical Sciences,Peking University,Beijing,100871,P.R.China)

机构地区：[1]北京大学数学科学学院,北京100871

出　　处：《数学进展》2025年第2期225-249,共25页Advances in Mathematics(China)

基　　金：国家自然科学基金(No.12231002)的资助;北京大学统计科学中心的支持。

摘　　要：本综述以马尔可夫半群正则性的视角,总结了近年来完备可分距离空间上具有强费勒性、渐近强费勒性、等度连续性、Cesàro等度连续性、最终连续性和Cesàro最终连续性的马尔可夫—费勒半群唯一遍历性研究的新进展.This survey,from the perspective of the regularity of Markov semigroups,summarizes the recent progress in the theory of unique ergodicity of Markov-Feller semigroups on Polish spaces with strong Feller property,asymptotic strong Feller property,equicontinuity,Cesàro equicontinuity,eventual continuity or Cesàro eventual continuity.

关 键 词：马尔可夫—费勒半群 遍历性 不变测度 强费勒性 渐近强费勒性 等度连续性 最终连续性 下界条件 

分 类 号：O211.62[理学—概率论与数理统计] O211.63[理学—数学] O177.99