监测两个独立泊松速率比的累积和控制图  

Monitoring the Cumulative Sum Control Chart of Ratio of Two Independent Poisson Rates

作　　者：王予彤 杨薇 张久军[1] WANG Yutong;YANG Wei;ZHANG Jiujun(School of Mathematics and Statistics,Liaoning University,Shenyang Liaoning 110036,China;School of Mathematics,Anshan Normal University,Anshan Liaoning 114007,China)

机构地区：[1]辽宁大学数学与统计学院,辽宁沈阳110036 [2]鞍山师范学院数学学院,辽宁鞍山114007

出　　处：《鞍山师范学院学报》2025年第2期12-16,共5页Journal of Anshan Normal University

基　　金：辽宁省研究生教育教学改革研究项目(LNYJG2024012);辽宁省教育厅项目(JYTMS20230768);2024年度鞍山市哲学社会科学研究立项课题研究成果(AS20243025);鞍山师范学院重点项目(23KYXM029).

摘　　要：基于泊松分布参数的极大似然估计,采用正态变换的方法设计用于监测两个独立泊松速率比的累积和控制图.运用蒙特卡罗模拟法计算在不同漂移幅度下控制图的平均运行长度.研究结果表明,累积和控制图在检测两个独立泊松速率比的变化时有较好的性能表现,此外,在受控比率不变的情况下,增大泊松分布的速率可以显著提升控制图的性能.Based on the maximum likelihood estimation of Poisson distribution parameters,a cumulative sum control chart is designed to monitor the ratio of two independent Poisson rates using the normal transformation method.Monte Carlo simulation is used to calculate the average run length of the control chart under various shift magnitudes.The research shows that the cumulative sum control chart effectively detects changes in the ratio of these rates.Additionally,when the controlled ratio is constant,increasing the rate of the Poisson distribution significantly improves the performance of the control chart.

关 键 词：统计过程控制 累积和控制图 正态变换 泊松分布 

分 类 号：O212[理学—概率论与数理统计]