Laplace算子、Wentzell-Laplace算子和双调和Steklov问题特征值的等周界  

Isoperimetric bounds for eigenvalues of the Laplacian,the Wentzell-Laplace operator and a biharmonic Steklov problem

作　　者：毛井 杜锋 王巧玲[3] 夏昌玉 Jing Mao;Feng Du;Qiaoling Wang;Changyu Xia

机构地区：[1]湖北大学数学与统计学学院、应用数学湖北省重点实验室,武汉430062 [2]荆楚理工学院数理学院,荆门448000 [3]Department of Mathematics,University of Brasilia,Brasilia 70910-900,Brazil [4]南方科技大学数学系,深圳518055

出　　处：《中国科学:数学》2025年第4期813-828,共16页Scientia Sinica:Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11801496);中国高校产学研创新基金(批准号:2021LDA12006);湖北省自然科学基金(批准号:2022CFB527);荆楚理工学院科研团队(批准号:TD202006)资助项目。

摘　　要：本文首先给出Euclid空间(或Hadamard流形)中的有界区域上Wentzell-Laplace算子特征值问题特征值的Brock-型估计及相应的刚性刻画.其次,给出Euclid空间(或Hadamard流形)中的闭超曲面上Laplace算子特征值的等周界.最后,给出Euclid空间中的有界区域上一类双调和Steklov问题特征值的等周界.特别地,本文精确地刻画最优等周界被取到时的一些刚性结果.In this paper,we prove some isoperimetric bounds for lower-order eigenvalues of the Wentzell-Laplace operator on bounded domains of a Euclidean space or a Hadamard manifold,of the Laplacian on closed hypersurfaces of a Euclidean space or a Hadamard manifold,and of a biharmonic Steklov problem on bounded domains of Euclidean space.Especially,interesting rigidity results can be obtained if sharp bounds are achieved.

关 键 词：Wentzell-Laplace算子 双调和Steklov问题 特征值 Hadamard流形 

分 类 号：O186.1[理学—数学]