非线性系统运动稳定性的Mathematica方法研究  

Study on the method of the stable methematica of a nonlinear dynamical system

作　　者：李学堃[1] 黄东卫[1] 

机构地区：[1]天津工业大学理学院,天津300160

出　　处：《天津工业大学学报》2002年第4期51-53,57,共4页Journal of Tiangong University

基　　金：世界银行贷款项目

摘　　要：在利用Lyapunov第一近似定理对非线性系统稳定性问题进行讨论时 ,需对一次近似微分方程在平衡点处的稳定性进行研究 ,计算出所有特征值与特征向量 ;而对高维系统计算特征值与特征向量是相当困难的 .本文利用数学软件Mathematica结合霍尔维茨 (HurwitzA .)定理 ,简捷迅速地判断对非线性系统的一次近似系统特征根的性质 。When the stability of nonlinear dynamical system is studied based on Lyapunov First Theory, it is necessary to analysis the stability of the linearized ordinary equation with calculating all the eigenvalues and eigenvectors; It is rather difficult in finding out all the eigenvalues and eigenvectors of a large system with multi-dimension. This paper presents a Mathematica program, which can swiftily determine stability of nonlinear dynamical system. It is based on Lyapunov First Theory and Hurwitz A Theory.

关 键 词：非线性系统运动稳定性 Mathematica方法 李雅普诺夫第一理论 霍尔维茨定理 特征值 特征向量 

分 类 号：O317.2[理学—一般力学与力学基础] O241.[理学—力学]