一类半线性波动方程组解的爆破  

Blow-up of Solutions for a Class of Semilinear Wave Equations

作　　者：王玲芝[1] 

机构地区：[1]涪陵师范学院数学系,重庆涪陵408003

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2003年第1期27-30,共4页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

摘　　要：研究形如utt-△u=-m(x,t)ut+ (x) u+｜v｜p｜u｜p-2u,vtt-△v=-m(x,t)vt+ (x) v+｜u｜p｜v｜p-2v的半线性波动方程组,其中p>2.利用Sobolev不等式和Young不等式得到了当m,满足一定条件且初始能量-H(0)<0时,弱解在有限时间内爆破.In this papr, the following semilinear wave equation utt-△u=-m(x,t)ut+(x)u+|v|p|u|p-2u,vtt-△v=-m(x,t)vt+(x)v+|u|p|v|p-2vis considered,where p>2. We obtain that weak solution is blowup in a finite time when m and  satisfy certain conditions and initial energy -H(0)<0 by using Sobolev inequality and Young inequality.

关 键 词：半线性波动方程组 弱解 初始能量 爆破 SOBOLEV不等式 YOUNG不等式 

分 类 号：O175.29[理学—数学] O241.82[理学—基础数学]