几类7点7边图的图设计与最优填充  

Decompositions and Optimal Packings of K_v into the Graphs with Seven Vertices and Seven Edges

作　　者：高印芝[1] 左会娟[1] 刘义芬[2] 

机构地区：[1]河北师范大学数学与信息科学学院,河北石家庄050016 [2]沧州师范专科学校数学系,河北沧州061000

出　　处：《河北师范大学学报（自然科学版）》2003年第2期123-126,共4页Journal of Hebei Normal University：Natural Science

基　　金：河北省自然科学基金资助项目 ( 10 10 92 );河北师范大学青年基金资助项目

摘　　要：设λKv 是λ重v点完全图 ,G是无孤立点的有限简单图 .将G设计 (G填充 )记作 (v ,G ,λ)GD( (v ,G ,λ)PD)是指一个序偶 (X ,B) ,其中X是完全图Kv 的顶点集 ,B是Kv 中同构于G的子图 (区组 )的集合 ,使得Kv 中每条边恰好 (至多 )出现在B的λ个区组中 .讨论了 3类 7点 7边图Gi(i=1,2 ,3)的图设计及最优填充问题 ,并给出了 (v ,Gi,1)GD及 (v ,Gi,1)OPD (i=1,2 ,3)存在的谱 .Let λK v be the complete multigraph with v vertices,G be a finite simple graph.A Gdesign(Gpacking design) of λK v,denoted by (v,G,λ)GD ((v,G,λ)PD) is a pair (X,B),where X is the vertex set of K v and B is a collection of subgraphs of K v,called blocks,such that each block is isomorphic to G and any two distinct vertices in K v are joined in exactly (at most) λ blocks of B.The G i-designs and G i-optimal packings is discussed,where G i(i=1,2,3) has seven vertices and seven edges,and solved the existence spectrum of (v,G i,1)GD and (v,G i,1)OPD,i=1,2,3.

关 键 词：7点7边图 最优填充 图设计 图填充 完全图 区组 余边图 

分 类 号：O157.5[理学—数学]