多种方法巧证概率积分intgral from n=-∞ to +∞(1/(2π)^(1/2)·e^(-(x^2/2))dx=1)  

Probability Integral intgral from n=-∞ to +∞(1/(2π)^(1/2)·e^(-(x^2/2))dx=1)to Prove by Some Artifice Method

作　　者：夏莉[1] 

机构地区：[1]重庆工商大学理学院,重庆400067

出　　处：《大学数学》2003年第1期99-102,共4页College Mathematics

摘　　要：利用变量代换、微分中值定理、积分几何意义、积分性质及夹逼定理、Γ -函数和β-函数关系等方法 ,对服从标准正态分布的随机变量 X ,其密度函数的概率积分公式 ,给出了多种证明方法 .The formula of probability integral of function of density is proved by some method for the random variables X obeying standard statistics normal distribution function, and using variables substitution, differential median theorem, geometry meaning of integral, integral property and the theorem of approach, Γ-function and β-function etc method.

关 键 词：标准正态分布 概率积分公式 证明 随机变量 

分 类 号：O211[理学—概率论与数理统计]