椭圆波导的本征模序列  

作　　者：张善杰[1] 沈耀春[1] 

机构地区：[1]南京大学信息物理系,210008

出　　处：《计算物理》1992年第A01期654-654,共1页Chinese Journal of Computational Physics

摘　　要：椭圆波导在卫星通迅、雷达的天馈系统以及加速管的研究中具有广泛应用,其截止波长λ_c的计算是研究波导中本征模及共传播特性和进行波导设计的关键问题。椭圆波导的λ_c值序列与第一类变型马丢(Mathieu)函数Mc_m^(1)(x,q),Ms_m^(1)(x,q)及其导数当变量x取定值时相对参量q的零点序列有关。其中x与波导尺寸的关系为:z=cosh^(-1)(1-e),e为椭圆的离心率。由于变型马丢函数的表达式是Bessel函数的无穷级数,其展开系数与变型马丢函数的特征值有关,而特征值又与q及变型马丢函数的阶m有关。因而求其零点序列时易产生零点遣漏,致使系统地研究椭圆波导的本征模序列变得相当困难。本文是采用自编的计算马丢函数FORTRAN 77程序河适用m、q值较大的情形),用二分法和弦截法直接求解第一类变型马丢函数及其导数以x为参数的零点,而得出本征模截止波长序列的。这种方法的优点是易于保证高次模不致被遣漏,且截止波长计算可优于10^(-8)的相对精度。笔者曾对椭圆波导e=0(0.05)0.9的前100个本征模截止波长作过计算,并给出了前24个模式以椭圆半长轴a为归一化的截止波长λ_c/a-e和以椭圆周长S归一化的截止波长λ-c/s-e曲线以及它们的多项式拟合公式。与已发表工作相比,计算模式从19个增加至100个,有相对精度10^(-8)的数表结果;

关 键 词：椭圆波导 波导 本征模 

分 类 号：TN814[电子电信—信息与通信工程]