两类均衡函数的结构分析与一类状态变权向量的构造  

STRUCTURE ANALYSIS OF TWO CLASSES OF BALANCE FUNCTIONS AND CONSTRUCTION OF A FAMILY OF STATE VARIABLE WEIGHT VECTORS

作　　者：李德清[1] 冯艳宾[1] 王加银[1] 李洪兴[1] 

机构地区：[1]北京师范大学数学系,北京100875

出　　处：《北京师范大学学报（自然科学版）》2003年第5期595-600,共6页Journal of Beijing Normal University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目 (6 0 174 0 13) ;教育部博士点基金资助项目 (2 0 0 2 0 0 2 70 13) ;教育部科学技术重点资助项目 ;国家"九七三"重大基础研究计划基金资助项目 (2 0 0 2CB312 2 0 0 )

摘　　要：基于均衡函数之间的一种等价关系定义了均衡函数的等效性 .在该等效意义下证明了和型与积型均衡函数在结构上的某种同一性 .通过分析一类特殊的状态变权向量 ,进一步揭示了状态变权向量与均衡函数之间的内在联系 .然后 ,利用取大、取小算子构造了一类状态变权向量 ,该类状态变权向量注重最大或最小因素状态值的作用 ,在实际应用中可以消除一些决策环境中的“噪声”The concept of balance function equivalence is proposed. From the point of view of this equivalence, two issues are studied. First, it is proved that two classes of popular balance functions have the same structure. Then via the analysis of a special state variable weight vector, an essential relation between state variable weight vector and balance function is interpreted further. By making use of minimal operator and maximal operator, a class of interesting state variable weight vectors is constructed.

关 键 词：均衡函数 结构分析 状态变权向量 变权综合 决策模型 多因素决策系统 加权平均模型 

分 类 号：O225[理学—运筹学与控制论]