格值自动机与语言  

Lattice-valued automata and their languages

作　　者：李永明[1] 

机构地区：[1]陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安710062

出　　处：《陕西师范大学学报（自然科学版）》2003年第4期1-6,共6页Journal of Shaanxi Normal University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(19901028;60174016);数学天元青年基金资助项目(10226023);高等学校优秀青年教师教学科研奖励计划资助项目(教人司[2002]59号);国家重点基础研究发展计划(973计划)资助项目(2002CB312200)

摘　　要：引入了格值自动机及其语言的概念,给出了格值自动机的状态转移函数可扩充的充分必要条件,证明了确定型格值自动机与格值自动机等价的充分必要条件,研究了格值自动机的语言关于正则运算的封闭性及其条件.所得结论表明了格值自动机及其语言的特性与取值格代数性质的紧密联系.Latticevalued automata (LA) and their languages are introduced. The sufficient and necessary conditions for the extension of state transition function are given. The sufficient and necessary conditions for the equivalence of deterministic LA and LA are proved. Finally, the closeness of families of languages of LAs under regular operations are shown and some conditions for the closeness of families of languages of LAs under intersection and reversal operations are studied. The obtained results show the close links between the LA and the algebraic properties of lattice monoid.

关 键 词：格值自动机 格半群 格值语言 正则运算 自动机理论 模糊集 

分 类 号：TP301.1[自动化与计算机技术—计算机系统结构] O153.1[自动化与计算机技术—计算机科学与技术]