B-单序半群的半格分解  

ON SEMILATTICES OF B-SIMPLE ORDERED SEMIGROUPS

作　　者：谢祥云[1] 

机构地区：[1]五邑大学数学物理系,广东江门529020

出　　处：《南昌大学学报（理科版）》2003年第3期220-223,共4页Journal of Nanchang University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(60075014);广东省自然科学基金资助项目(011471);广东省教育厅自然科学基金(Z03070);教育厅"千百十工程"优秀人才基金资助项目(Q校02050)

摘　　要：给出了序半群是B-单序半群的半格的刻画。证明了一个序半群S是B-单序半群的半格当且仅当S是正则的且为舵。特别地,S是B-单序半群链当且仅当S是正则舵的且S的双侧理想关于集合的包含关系构成链。作为应用,容易得到一个半群是群半格的刻画[1]。最后给出了一个反例说明一个B-单序半群一般不是序群。A semigroup s which is the semilattice of B-simple ordered semigroups is characterized.We prove that a semigroup s is a semilattice of B-simple ordered semigroups if and only if s is regular and duo.Particularly,s is a chain of B-simple ordered semigroups if and only if s is regular duo and the bi-ideals of s is a chain.As an application the corresponding results[1] on semigroups without order can be obtained.Finally,we give an example to illustrate that a B-simple ordered semigroup is not an ordered group.

关 键 词：B-单序半群 半格分解 正则序半群 舵序半群 双侧理想 

分 类 号：O152.7[理学—数学]