测不准关系和最小不确定态  

The uncertainty relations and minimum uncertainty sta tes

作　　者：邓文基[1] 许运华[1] 刘平[2] 

机构地区：[1]华南理工大学物理系,广州510640 [2]华南理工大学材料科学研究所,广州510640

出　　处：《物理学报》2003年第12期2961-2965,共5页Acta Physica Sinica

基　　金：国家重点基础研究专项基金 (批准号 :2 0 0 1 0 3 5 0 0 )资助的课题~~

摘　　要：利用力学量算符的厄密性和希尔伯特状态矢量模的非负性 ,重新给出了关于测不准关系的数学证明 .简单的证明过程不仅揭示了测不准关系某些经常被忽视的特征 ,而且还可以直接给出最小不确定态的充要条件 .在此基础上 ,我们提出了对易子为非零常数的任意一对力学量的最小不确定态问题 ,并且采用玻色型产生和湮没算符给出了它们的压缩态的明显表达式 .Based upon some basic properties of Hermitian operators and Hilbert state vectors, the Heisenberg's uncertainty relations are analyzed in details. The necessary and sufficient condition for the minimum uncertainty states is re-obtained directly from our proof. We propose also the problem of squeezed states for any couple of dynamical variables, and solve it by using the bosonic creation and annihilation operators.

关 键 词：测不准关系 最小不确定态 海森堡测不准原理 压缩态 量子力学 厄密算符 希尔伯特状态矢量模 湮没算符 

分 类 号：O413.1[理学—理论物理]