关于Pell数列的Walsh猜想  

On Walsh conjecture concerning Pell sequences

作　　者：钟莉萍[1] 乐茂华[1] 

机构地区：[1]湛江师范学院数学系,广东湛江524048

出　　处：《吉林化工学院学报》2003年第4期104-105,共2页Journal of Jilin Institute of Chemical Technology

基　　金：国家自然科学基金项目(No.10271104);广东省自然科学基金项目(No.011781);广东省教育厅自然科学研究项目(No.0161);湛江市988科技兴湛计划项目

摘　　要：设D是非平方正整数,u1,+v1 D是Pell方程u2-Dv2=1的基本解.对于正整数n,设un,vn是适合un+vn D=(u1+v1 D)n的正整数.证明了当D≠22r·1785,其中r∈{0,1,2},而v1是奇数时,如果vn=2z2,其中z是正整数,则n=2.Let D be a nonsquare positive integer, and let u1 + v1D be the fundamental solution of the Pell equation u2- Dv2=1 .For any positive integer n,let un and vn be positive integers such that un+vn D=(u1+v1 D )n . In this paper we prove that in D=22r.1785, where r |0,1,2|,v1 is odd and vn =2z2, where n ,z are positive integers, then n=2.

关 键 词：Pell数列 Walsh猜想 正整数解 平方 

分 类 号：O122.4[理学—数学]