无界凸多面体由“和形式”向“交形式”的转化  

The Method of Transferring the Unbounded Polyhedron of Sum-form to Its Intersection-form

作　　者：魏权龄[1] 汪俊[1] 闫洪[2] 

机构地区：[1]中国人民大学运筹学与数量经济研究所,北京100872 [2]香港理工大学商学院

出　　处：《系统工程理论与实践》2004年第3期87-90,共4页Systems Engineering-Theory & Practice

基　　金：国家自然科学基金 (NNSF 70 3 71 0 5 8) ;教育部社科基金 (0 1 JB790 0 7) ;香港 CERG基金 (G-T5 99)

摘　　要：凸多面体可以表示成一组线性不等式的交 ,称这种表示为凸多面体的“交形式”;同时 ,它也可以由其全部极点和对应的凸多面锥的全部极方向生成 ,称之为“和形式”.将一个凸多面体在“和形式”与“交形式”之间进行转化是数学规划中的一个基本问题 .本文使用类似线性规划中的“大 M-方法”,构造性地将无界凸多面体“和形式”的凸多面体转化为“交形式”,并用数值例子说明了该算法的应用过程 .A polyhedron can be represented by a set of linear constraints,which we call “intersection-form”,or by a convex combination of finite extreme points and non-negative combination of finite extreme rays,which we call “sum-form”.To transfer a polyhedron between the “sum-form” and the “intersection-form” is a fundamental problem in the mathematical programming. This paper supplies a method of transferring the unbounded polyhedron of sum-form to its intersection-form by using the “Big-M Method”. Numberical example is also given to demonstrate the processes of our transferring algorithm.

关 键 词：无界凸多面体 “和形式” “交形式” 数学规划 

分 类 号：O221[理学—运筹学与控制论]