一类特殊分布纪录值之和的中心极限定理  

CLT OF SUMS OF RECORDS OF A SPECIAL KIND OF DISTRIBUTION

作　　者：陈静[1] 陈昱[1] 

机构地区：[1]中国科学技术大学统计与金融系,安徽合肥230026

出　　处：《数学杂志》2004年第3期317-322,共6页Journal of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金资助项目 (10 0 710 81);中国科学院特支经费资助项目

摘　　要：设 {X ,Xn,n≥ 1}为独立同分布的服从某连续分布F的随机变量序列 ,X( 1) =X1,X( 2 ) ,X( 3) ,…为其纪录值序列 .令Ψ (u) =F- 1(1-e-u) ,其中F- 1是F的反函数 .本文研究当Ψ (u) =logpu时Tn =∑nk =1X(k) =d∑nk =1Ψ(Sn)的极限性质 ,解决了p为所有正整数时TnLet{X,Xn,n≥1}be a sequence of i.i.d.r.v.s. with a common continuous d.f.F,and X (1)=X 1,X (2),X (3),…be the corresponding records sequence. Let Ψ(u)=F -1(1-e -u),here F -1 is the inverse function of F. In this paper.the limit behaviors of T n=∑nk=1X (k)=d∑nk=1Ψ(Sn) are studied when Ψ(u)= log pu,the central limit theory of T n is settled when parameter p is some positive integer.

关 键 词：纪录值 Gumbel分布 中心极限定理 极限性质 

分 类 号：O211.4[理学—概率论与数理统计]