一类离散时间最优控制问题的一阶最优性条件  

First-Order Optimality Conditions for a Class of Discrete-Time Optimal Control Problems

作　　者：杨小杭 徐应涛 张莹[1] 杜林岳 

机构地区：[1]浙江师范大学数理与信息工程学院,浙江金华 [2]浙江师范大学行知学院,浙江金华 [3]浙江师范大学人事处,浙江金华

出　　处：《应用数学进展》2016年第4期773-782,共10页Advances in Applied Mathematics

基　　金：浙江省大学生科技创新活动计划(2015R404066);浙江省教育厅科研项目(Y201534211)。

摘　　要：本文对一类离散时间的控制问题,提出了存在唯一解的Lipschitz条件,并进一步地,引进控制参数化方法定义控制变量转化函数,将最优控制问题等价转化为非线性可微规划问题,得到了此类最优控制问题的一阶最优性条件。最后,给出两个算例用以验证如上提出的一阶最优性条件。In this paper, we give the Lipschitz condition for a class of discrete-time control problems in which the system has unique solution. Further, we present the control variable transformation function by using the control parameterization method. As a result, the optimal control problem we are considering is converted to a nonlinear differentiable programming problem. Then we put forward a class of first-order optimality conditions for this optimal control problem. Finally, two examples are provided to demonstrate the effectiveness of the proposed first-order optimality conditions.

关 键 词：压缩不动点定理 控制参数化方法 最优性条件 

分 类 号：O23[理学—运筹学与控制论]