四阶非齐次薛定谔算子的KATO-JENSEN估计  

KATO-JENSEN Estimates of Fourth Order Non-Homogeneous Schrödinger Operator

作　　者：谭键 冯红亮 

机构地区：[1]重庆师范大学数学科学学院,重庆

出　　处：《应用数学进展》2024年第12期5153-5163,共11页Advances in Applied Mathematics

基　　金：本文作者受到重庆市教育委员会科学技术研究项目(项目号KJQN202100511)的支持。

摘　　要：本文研究带位势的四阶非齐次薛定谔算子H=Δ2−Δ+V生成的薛定谔群e−itH在R5中的Kato-Jensen估计,即在加权-L2空间中建立e−itH关于时间的衰减估计。通过建立相应的谱测度估计,对算子唯一的能量阈值0分为正则点和特征值进行讨论。当零能量阈值为H的正则点时,时间衰减指数为−5/2。当零能量阈值为H的特征值时,时间衰减指数则为−1/2。In this paper we study the Kato-Jensen estimates of the Schrödinger group e−itHin R5which is generated by the non-homogeneous fourth-order Schrödinger operator with potential H=Δ2−Δ+V. The Kato-Jensen estimate means time decay estimate for e−itHin the weighted-L2space. By deriving the corresponding spectral measure estimates, we classify the unique energy threshold 0 into regular points and eigenvalues. When the zero energy threshold is a regular point of H, the time decay exponent is −5/2. Conversely, when the zero energy threshold is an eigenvalue of H the time decay exponent is −1/2.

关 键 词：四阶薛定谔算子 Kato-Jensen估计 能量阈值 

分 类 号：O17[理学—数学]