Kantorovich不等式的推广及其在最速下降法 分析中的应用  

An Extension of Kantorovich Inequality with an Application in the Analysis of Steepest Decent Method

作　　者：曹文涛 夏勇[1] 

机构地区：[1]北京航空航天大学数学与系统科学学院,数学、信息与行为教育部重点试验室,北京

出　　处：《运筹与模糊学》2013年第4期35-39,共5页Operations Research and Fuzziology

基　　金：国家自然科学基金(11001006)。

摘　　要：本文利用最优化理论中经典的Kuhn-Tucker条件证明并推广了Kantorovich不等式。作为应用,将极小化正定二次函数的最速下降法的收敛速度分析推广到半正定情形。Based on Kuhn-Tucker condition in optimization theory, we extend the canonical Kantorovich inequality. As an application, the analysis on the convergence rate of steepest descent for minimizing a posi-tive definite quadratic function is extended for the positive semi-definite case.

关 键 词：KANTOROVICH不等式 KUHN-TUCKER条件 最速下降法 收敛速度 

分 类 号：O1[理学—数学]