sin(1/x)连续统上每个点都为链回归点的映射  

Maps of the sin(1/x) Continuum with Every Point Chain Recurrent

作　　者：黄日娣 周敬人 唐亚林[1] 张更容[1,2] 

机构地区：[1]广西大学数学与信息科学学院,广西南宁 [2]湖南第一师范学院数学与计算科学学院,湖南长沙

出　　处：《理论数学》2017年第1期39-42,共4页Pure Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(NO: 11461002;11401288);广西自然科学基金(NO: 2016GXNSFAA380317)。

摘　　要：设S为sin(1/x)连续统,f:S→S为连续自映射,其中S=L1∪L2 ,L1={(x,y)∈R2|x=0,-1≤y≤1} ,L2={(x,y)∈R2|sin(1/x),0≤x≤1} 。本文指出:如果f为逐点链回归映射,那么,若Fin(f) 连通,则f为恒等映射;若Fin(f) 不连通,则当Fin(f1) 或者Fin(f2) 非退化不连通时, f含湍流,当Fin(f1)=L1 , Fin(f2)=a,a∈L2且(L2-{a})∩P(f2)=φ 时, f不含湍流。Let S be sin(1/x) continuum and f:S→S is a continuous map, where S=L1∪L2 , L1={(x,y)∈R2|x=0,-1≤y≤1} , L2={(x,y)∈R2|sin(1/x),0≤x≤1} . It is showed that if f is pointwise chain recurrent, then if Fin(f) is connected, f is identify;if Fin(f) is disconnected, then f is turbulent while Fin(f1) or Fin(f2) is nondegenerate disconnected;f is not turbulent while Fin(f1)=L1 , Fin(f2)=a,a∈L2 and (L2-{a})∩P(f2)=φ.

关 键 词：sin(1/x)连续统 逐点链回归 恒等映射 湍流 

分 类 号：O1[理学—数学]