国家自然科学基金(19871073)

作品数：36被引量：71H指数：4
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相关期刊：《数学杂志》《四川师范大学学报（自然科学版）》《天津师范大学学报（自然科学版）》《黄冈师范学院学报》更多>>
相关主题：数论指数丢番图方程X丢番图方程正整数解更多>>
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关于丢番图方程x^2-D=2~n的一些非例外情况的解被引量：4
《四川师范大学学报（自然科学版）》2004年第4期373-377,共5页杨仕椿 
国家自然科学基金(19871073);四川省教育厅重点科研基金资助项目
借助于丢番图逼近中Beukers的一些深刻结果,讨论了丢番图方程中的广义Ramanujan Nagell方程x2-D=2n在D=m·2s+1时的一些非例外情况,利用初等方法求出了当m=1,3时该方程在n≥s时的全部非负整数解,并得到了一些有用的推论.
关键词：丢番图方程 广义RAMANUJAN-NAGELL方程 非负整数解 非例外情况 
关于Makowski-Schinzel的一个猜想
《北华大学学报（自然科学版）》2004年第2期106-107,共2页杨仕椿 
国家自然科学基金资助(19871073);四川省教育厅重点科研基金资助([1997]127号)
设ψ(n),σ(n)分别是正整数n的Euler函数与约数和函数.证明了,如果n存在素因子p,使p2| n,则ψ(σ(n))/n＞-1/2,从而完全解决了Makowski-Schinzel的一个猜想.
关键词：EULER函数 约数和函数 下界 Makowski-Schinzel猜想 
关于Euler函数的两个问题被引量：2
《天津师范大学学报（自然科学版）》2004年第2期42-44,共3页杨仕椿 
国家自然科学基金资助项目(19871073);四川省教育厅重点科研基金资助项目([1999]127)
研究了Euler函数φ(n)的两个问题,得到了函数方程φ(n+k)=φ(n)与函数叠代式φ(n)+1的一些结果,回答了Finucane提出的一些问题,并提出了关于Euler函数φ(n)的两个猜想.
关键词：EULER函数 方程 叠代 素数 
关于丢番图方程x2+b2y1=c2z1的解被引量：2
《北华大学学报（自然科学版）》2003年第5期372-374,共3页杨仕椿 
国家自然科学基金资助(19871073);四川省教育厅重点科研基金资助([1999]127号)
设s,t∈N+,(s,t)=1,s>t,且a=2st,b=s2-t2,c=s2+t2.用初等方法证明了当c为素数幂时,丢番图方程x2+b2y1=c2z1仅有正整数解(x,y1,z1)=(a,1,1),推广了相关结果.
关键词：丢番图方程 素数方幂 正整数解 Pythagoras数 
关于指数丢番图方程a^x+b^y=c^z的Terai猜想被引量：10
《数学学报（中文版）》2003年第2期245-250,共6页乐茂华 
国家自然科学基金(19871073);广东省自然科学基金;广东省教育厅自然科学研究项目;988科技兴湛计划项目
本文证明了:当a=|m(m4-10m2+)|,b=5m4-10m2+1,c=m2+1,其 中m是偶数时,如果m≥542,则方程ax+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,5).
关键词：指数丢番图方程 解数 TERAI猜想 
一类行列式及其应用
《武汉科技学院学报》2003年第1期89-91,共3页乐茂华 
国家自然科学基金项目(19871073);广东省自然科学基金项目(011781);广东省教育厅自然科学研究项目(0161);"千百十工程"优秀人才培养基金项目(9901);988科技兴湛计划项目.
设m、n是适合m
关键词：范数 行列式 分圆域 类数 代数数论 多项式 矩阵 Hodamard定理 
关于Pell数列的Ribenboim问题被引量：2
《数学进展》2002年第6期510-516,共7页乐茂华 
国家自然科学基金(19871073);广东省自然科学基金(980869);广东省教育厅自然科学研究项目和"千百十工程"优秀人才培养基金(9901)资助项目.
本文证明了:第一类Pell数列仅有平方类（1,169）;
关键词：Ribenboim问题 LUCAS数列 Pell数列 平方类 数论 
虚二次域Q(a^2-4k^n)^(1/2)类数的可除性
《吉首大学学报（自然科学版）》2002年第4期1-3,共3页乐茂华 
国家自然科学基金资助项目(19871073);广东省自然科学基金资助项目(011871);广东省教育厅自然科学研究项目(0161);广东省"千百十工程"优秀人才培养基金项目(9901)
设D是无平方因子正整数,h(-D)是虚二次域Q(-D)的类数.当D=4kn-a2时,其中a,k,n是适合k>1,n>1的正整数,除了几种已知的情况以外,必有n2|h(-D)或n|h(-D).
关键词：虚二次域 类数 可除性 无平方因子正整数 LUCAS数 数论 
丢番图方程|(ε~n-"非汉字符号"~n)/(ε-"非汉字符号")|=1的解数被引量：1
《数学杂志》2002年第4期439-443,共5页乐茂华 
国家自然科学基金 (1 9871 0 73); 广东省自然科学基金 (980 869) ;广东省教育厅自然科学研究项目基金和"千百十工程"优秀人才培养基金 (990 1 ) .
设 a、b、c、k是适合 a+b=ck,gcd(a,b) =1 ,c∈ { 1 ,2 ,4} ,k>1且 k在 c=1或 2时为奇数的正整数 ;又设 ε=(a + - b) / c ,ε=(a - - b) / c .本文证明了 :当 (a,b,c,k)≠ (1 ,7,4,2 )或 (3,5,4,2 )时 ,至多有 1个大于 1的正奇数 n适...
关键词：指数丢番图方程 解数 上界 
关于广义Ramanujan-Nagell方程x^2+D=4p^n的解数
《吉首大学学报（自然科学版）》2002年第3期44-46,共3页乐茂华 
国家自然科学基金资助项目 (198710 73);广东省自然科学基金资助项目 (0 11871);广东省教育厅自然科学研究项目;"千百十工程"优秀人才培养基金资助项目 (990 1)
设p是奇素数 ,D是适合p D的正奇数 .证明了 :当D≠ 4pr - 1,其中r是正整数时 ,方程x2 +D =4pn 至多有 1组正整数解 (x ,n) .
关键词：广义RAMANUJAN-NAGELL方程 正整数 解数 
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