数论

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戴德金理想理论的嬗变及其哲学意蕴
《自然辩证法研究》2025年第1期125-131,138,共8页杨强 王昌 
国家自然科学基金资助项目“近现代数学专题史系列丛书”(11726019)。
戴德金于1871年在狄利克雷《数论讲义Ⅱ》的附录十中首次引入理想的概念,历经23年的深入研究和不断创新,于1894年出版了理想理论的第四版,这标志着理想理论的完善与成熟。理想理论的引入不仅在数论、代数和几何等多个数学分支中产生了...
关键词：理想理论 戴德金 数论 代数学 
基于学术谱系的中国函数论学术传统
《自然辩证法通讯》2023年第8期75-82,共8页陈克胜 
中国现代数学是从西方现代数学移植而来,其中函数论是在中国发展比较好的一个数学分支,其背后的深层原因引发关注。函数论在中国的研究一直没有间断,但没有从学术谱系的角度来研究函数论的中国学术传统。本文采用学术谱系的研究方法,通...
关键词：学术谱系 函数论 学术传统 中国函数论家 
基于数论方法的伪随机二元序列的测度与构造
《数学进展》2022年第6期961-978,共18页刘华宁 
Supported by NSFC(No.12071368);the Science and Technology Program of Shaanxi Province of China(Nos.2019JM-573,2020JM-026)。
密码学中诸多应用领域都需要伪随机二元序列,为此在上世纪产生了很多相关成果.Mauduit与Sárközy等人于1997年从数论角度开展了对伪随机二元序列的研究,目前许多学者基于数论方法发表了很多的论文.本文将介绍源于数论的伪随机二元序列...
关键词：二元序列 一致分布 相关性 族复杂度 
华罗庚数学学术谱系及其思考被引量：3
《自然辩证法研究》2021年第9期95-100,共6页陈克胜 
国家自然科学基金项目“学科体系中的数学文化”(12026508);浙江省高校2020重大人文社科攻关计划项目“民国现代数学传播与发展研究”(2021GH030)
华罗庚被公认为具有世界影响的少数几个中国数学家之一。关于华罗庚的研究已有很多,但至今很少从学术谱系的角度研究华罗庚。华罗庚在中国已经形成了解析数论、典型群和多复函数论的学术谱系,有其独特的数学学术传统。以华罗庚数学学术...
关键词：华罗庚 学术谱系 解析数论 典型群 多复变函数论 
一个新数论函数的均值
《西安科技大学学报》2014年第2期244-248,共5页董小茹 
陕西省教育厅科学研究项目(11JK0470)
数论函数的性质研究在数论中占有举足轻重的地位,很多函数的单个取值是没有规律的,但是其均值往往具有非常规则的渐近公式。美籍罗马尼亚著名数论专家F.Smarandache教授引入了简单数的概念。如果正整数n的所有真因子的乘积不超过n,称n...
关键词：数论函数 简单数 渐近式 
关于一个数论对偶函数被引量：2
《西安工程大学学报》2013年第2期253-256,共4页袁泉 
陕西省教育厅科学研究项目(11JK0470)
对于给定的正整数k及任意的自然数n,定义数论函数bk(n)=max {m|sum from i=1 to m(i^k)≤n,n∈N+},给出bk(n)的对偶函数b*k(n)的定义,即b*k(n)=min {m|sum from i=1 to m(i^k)≥n,n∈N+}.用初等方法研究数论对偶函数b*k(n)的均值性质,...
关键词：数论对偶函数 初等方法 渐近公式 
一个数论函数方程的正整数解问题
《科学技术与工程》2009年第20期6127-6128,共2页贾晓明 牛莹莹 
用初等方法完全解决了数论函数方程SL(nk)=(n)(k=1,2,3,…)的正整数解问题,即SL(nk)=(n)(k=1,2,3,…)有解当且仅当n=1。
关键词：同余 欧拉函数 函数方程 正整数解 
关于2个不定方程的求解被引量：3
《高师理科学刊》2009年第1期50-51,共2页李亚卓 
利用同余理论和代数数论的有关结论,证明了不定方程x2+1=y5仅有整数解(0,1)以及不定方程x 2+64=y3无整数解.
关键词：不定方程 整数解 代数数论 整环 
关于Diophantine方程x^2+2y^2=z^n
《四川理工学院学报（自然科学版）》2008年第5期5-6,共2页崔保军 
讨论了Diophantine方程x2+2y2=zn在xy≠0,(x,y)=1时有解的充分必要条件及用代数数论的方法给出(x,y)=1,n叟2时方程整数解的一般公式。
关键词：DIOPHANTINE方程 正整数解 代数数论 JACOBI符号 
一个数论函数与最小素因子函数的混合均值
《纺织高校基础科学学报》2008年第3期376-377,380,共3页贺艳峰 齐琼 
国家自然科学基金资助项目(10671155)
设n∈N+,Smarandache函数V(1)=1;当n>1时,令n=p11αp22α…prrα是n的标准分解式,V(n)=min1≤i≤r{iα.pi}.利用初等方法研究了一个包含Smarandache函数与最小素因子函数的混合均值,并给出了一个有趣的渐近公式.
关键词：SMARANDACHE函数 Abel恒等式 Riemannzeta-函数 
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