无约束最优化

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一类改进的拟牛顿算法
《成都信息工程大学学报》2024年第3期374-381,共8页罗文军 吴泽忠 贺盛瑜 
国家自然科学基金资助项目(71962030);四川省社科重点研究基地资助项目(Xq21B06);国家社会科学基金资助项目(21BTQ099)。
在拟牛顿方程基础上,推导出一种新的DFP校正公式,并在强Wolfe步长规则下给出一类新的DFP算法。随后提出一种改进的强Wolfe线性搜索法,改善由于精度所导致的线性搜索失败的问题,并在一定假设下证明改进的算法具有全局收敛性。最后用算例...
关键词：DFP算法 共轭梯度 拟牛顿法 无约束最优化 线性搜索 
一类改进的BFGS拟牛顿法及与其他几种拟牛顿法的比较研究被引量：4
《成都信息工程大学学报》2023年第2期227-235,共9页杨茜 吴泽忠 贺盛瑜 
国家自然科学基金资助项目(71962030);四川省社科重点研究基地资助项目(Xq21B06)。
拟牛顿法是最优化中一种重要的求解无约束问题的方法,对拟牛顿算法的改进是一个重点研究内容。基于新拟牛顿方程B_(k+1)·s^((k))=(y^((k)))^(*)提出一个新的改进的BFGS算法,结合以往几种改进的BFGS算法,采用Wolfe线搜索准则对迭代步长...
关键词：无约束最优化 BFGS拟牛顿法 拟牛顿方程 Wolfe线搜索准则 
基于参数选取的Wolfe搜索下的混合共轭梯度法被引量：2
《内蒙古民族大学学报（自然科学版）》2022年第5期374-378,共5页晁丽佳 张永富 
国家自然科学基金项目(11961053);内蒙古民族大学博士科研启动基金项目(BS424);内蒙古民族大学科学研究项目(NMDYB17154)。
共轭梯度法迭代简单,储存量小,是解决优化问题的重要方法之一。新混合共轭梯度法在Dai-Yuan(DY)方法的基础上,创立了新的公式,又将新公式与DY公式结合起来,加入参数的选取,重新组合成一种新的混合共轭梯度法,这种方法在Wolfe非精确线搜...
关键词：无约束最优化 共轭梯度法 WOLFE线搜索 全局收敛性 
修正PRP共轭梯度方法求解无约束最优化问题被引量：2
《运筹学学报》2022年第2期64-72,共9页张慧玲 赛·闹尔再 吴晓云 
基于著名的PRP共轭梯度方法,利用CGESCENT共轭梯度方法的结构,本文提出了一种求解大规模无约束最优化问题的修正PRP共轭梯度方法。该方法在每一步迭代中均能够产生一个充分下降的搜索方向,且独立于任何线搜索条件。在标准Wolfe线搜索条...
关键词：无约束最优化 PRP共轭梯度法 WOLFE线搜索 充分下降性 全局收敛性 
基于深度学习的偏微分方程求解方法被引量：2
《智能物联技术》2021年第5期18-23,30,共7页毛超利 
本文提出了一种基于深度学习的偏微分方程求解方法。该方法把偏微分方程的解看作函数变量关于自变量的非线性关系,利用深度神经网络表达该非线性关系,其不断逼近原偏微分方程解的过程是无约束最优化问题,可借助拟牛顿算法L-BFGS来求解...
关键词：偏微分方程 深度学习 无约束最优化 L-BFGS算法 
基于Armijo搜索步长的BFGS与DFP拟牛顿法的比较研究被引量：1
《成都信息工程大学学报》2021年第5期558-563,共6页李菊雯 吴泽忠 
国家自然科学基金资助项目(71672013)。
拟牛顿法是求解无约束优化问题的重要方法,采用非精确Armijo准则确认搜索步长,其中初始点的选取采用两种不同的方法:利用MATLAB工具箱中的rand命令对BFGS和DFP两种算法的初始点进行随机选取;固定选择两个不同的初始点。讨论不同的初始...
关键词：无约束最优化 BFGS拟牛顿法 DFP拟牛顿法 ARMIJO搜索 
基于三阶泰勒展开逼近目标函数的无约束最优化算法被引量：1
《东莞理工学院学报》2021年第3期22-26,共5页侯小秋 
针对基于二阶泰勒展开逼近目标函数精度低的牛顿法优化问题,研究基于三阶泰勒展开逼近目标函数的最优化算法意义明确,算法归结为多元二次方程组的求解,应用非线性方程组的牛顿法求解,在目标函数中加入二次函数辅助项,提出两个改进的最...
关键词：无约束最优化 泰勒展开 非线性方程组 非奇异矩阵 正定矩阵 
无约束优化一个修正的HS三项共轭梯度法
《玉林师范学院学报》2020年第3期48-53,共6页靳文慧 吴庆军 
广西自然科学基金项目(2018GXNSFAA281099);广西教育厅科研项目(KY2015YB244);玉林师范学院科研项目(2019YJKY16)
针对无约束优化问题,本文提出了一个修正的HS三项共轭梯度法。基于拟牛顿方程新型割线条件,提出了具有充分下降性质的改进HS三项共轭梯度参数公式。在弱Wolfe-Powell线搜索技术下,获得了算法的全局收敛性。数值实验结果表明该算法是有...
关键词：无约束最优化 三项共轭梯度法 割线条件 充分下降搜索方向 全局收敛性 
一种BFGS校正的改进信赖域方法
《软件》2019年第7期109-111,141,共4页章安阁 张舸 
本文利用经典的信赖域方法,针对无约束优化问题,对信赖域进行改进,并在此基础上对算法进行BFGS校正。数值实验证明,相比传统的信赖域方法,改进的信赖域方法在计算效率上有了很大提高;而加入BFGS校正后,新算法相比改进的信赖域方法又有...
关键词：无约束最优化 信赖域法 BFGS校正 
一类基于Wolfe线搜索下的谱共轭梯度法
《大学数学》2019年第2期14-19,共6页李亚敏 景书杰 牛海峰 
国家自然科学基金资助项目(U1504104)
在已有文献β■的基础上得到了一个新的谱共轭参数,从而构造了一个新的谱共轭梯度法.并且新方法的搜索方向不需要任何线性搜索条件而自动下降.利用标准Wolfe线搜索,在一般假设条件下,验证了该方法是全局收敛的.
关键词：无约束最优化 谱共轭梯度法 充分下降性 WOLFE线搜索 全局收敛性 
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