混合幂

作品数：38被引量：20H指数：3
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素变量混合幂丢番图逼近(Ⅱ)（英文）被引量：5
《数学进展》2017年第2期190-202,共13页牟全武 吕晓东 
Supported by NSFC(No.11201107,No.11271283,No.11501435);the Natural Science Basic Research Plan in Shaanxi Province of China(No.2016JM1013);the Starting Research Fund for Doctors of Xi'an Polytechnic University(No.BS1508)
设λ_1,λ_2,λ_3,λ_4是正实数,λ_1/λ_2是无理数和代数数,V是well-spaced序列,δ>0.证了:对于任意给定的大于或等于3的正整数k及任意ε>0,v∈V,v≤X,使得λ_1p_1~22+λ2p_2~2+λ_3p_3~3+λ_4p_4~k-v|
关键词：丢番图不等式 Davenport-Heilbronn方法 素数 
混合幂的除数和（英文）被引量：1
《数学进展》2016年第3期357-364,共8页吕晓东 牟全武 
Supported by NSFC(No.11201107,No.11271283)
令S_k(x)=∑d(n_1~2+n_2~2+n_3~k),3≤k∈N.1≤n_1,n_2≤x^(1/2)1≤n_3≤x^(1/k)本文得到了渐近公式S_k(x)=A(k)x^(1+1/k)logx+B(k)x^(1+1/k)+O(x^(1+1/k-δ(k)+ε)),这里A(k),B(k)是只与k有关的常数,δ(3)=5/(42),δ(4)=1/(16),δ(5)=1...
关键词：除数问题 圆法 渐近公式 
一个加性混合幂丢番图不等式(英文)被引量：1
《数学进展》2014年第3期379-386,共8页牟全武 
Project supported by NSFC(No.11201107);Anhui Province Natural Science Foundation(No.1208085QA01)
证明了如果λ_1,λ_2,…,λ_(12)是非零实数,不全同号并且两两之比不全为有理数,那么对于给定的任意实数η和σ,0<σ<1/16,不等式|λ_1x_1~2+λ_2x_2~4+λ_3x_3~4+…+λ_(12)x_(12)~4+η|<(max_(1
关键词：丢番图不等式 混合幂 Davenport-Heilbronn方法 
一个混合幂的丢番图不等式(英文)被引量：1
《数学进展》2012年第6期672-678,共7页史三英 
Project supported in part by the Fundamental Research Funds for the Central Universities(No. 2010HGBZ0603);by NSFC(No.11071186 and No.11201107)
本文证明了如果λ_1,λ_2,…,λ_8为不全同号的非零实数,其中λ_1/λ_2为无理数,则对任意实数κ及0<σ<1/8,不等式|λ_1x_1~2+λ_2x_2~2+sum ( λ_ix_i^4+κ) from i=3 to 8|<(max 1≤i≤8 xi)^(-σ)有无穷多组整数解(x_1,x_2,…,x_8).
关键词：丢番图不等式 混合幂 圆法 
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