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带高斯核的支持向量数据描述问题的高效积极集法
《计算机应用》2024年第12期3808-3814,共7页张奇业 曾心蕊 
北京航空航天大学研究生教育与发展研究专项基金资助项目(JG2023014)。
针对积极集法求解支持向量数据描述(SVDD)问题时,在大规模数据场景下每次迭代计算量大、效率低的问题,设计一种带高斯核的SVDD问题的高效积极集法(ASM-SVDD)。首先,利用SVDD对偶模型约束条件的特殊性,每次迭代求解一个降维的等式约束子...
关键词：支持向量数据描述 二次规划 积极集法 异常值检测 有限终止性 
基于二阶远离步的积极集最小闭包球算法
《西安邮电大学学报》2024年第3期83-89,共7页丛伟杰 安梦园 李承臻 
国家自然科学基金项目(12102341);陕西省自然科学基础研究计划项目(2024JC-YBQN-0052)。
对高维大规模数据集的近似最小闭包球(Minimum Enclosing Ball,MEB)问题进行研究,提出一种基于二阶远离步的积极集最小闭包球算法。首先,基于对偶目标函数的二阶泰勒展开选择远离步指标,给出求解MEB问题的二阶远离步算法,并计算算法的...
关键词：机器学习 最小闭包球 高维大规模数据集 远离步 积极集算法 
求解l_(1)问题的积极集临近牛顿算法
《数值计算与计算机应用》2023年第4期409-419,共11页林彭壮汉 李凯 程万友 
国家自然科学基金(12271187,11961011,11971106);广东省自然科学基金(2022A1515010567);广东省教育厅高校重点基金(2021ZDZX1054)资助.
本文提出一种基于积极集识别技术的临近牛顿算法用以求解l_(1)问题.该方法的一个优势在于利用了ISTA算法良好的支集辨认性质去确定自由变量和积极集变量,另一个优势在于利用了部分Hessian矩阵的信息去更新自由变量。在适当的条件下,我...
关键词：稀疏优化 临近牛顿算法 积极集 收敛性 
一种改进的积极集共轭梯度法
《昆明理工大学学报（自然科学版）》2023年第6期198-206,共9页叶建豪 陈鸿升 胡子健 程万友 
国家自然科学基金面上项目(11971106).
共轭梯度法是一种被广泛应用于求解无约束大规模最优化问题的方法,其具有内存需求低、迭代简单的特点.而积极集识别技术具有准确识别最优解附近的零分量的强大能力.为了求解压缩感知、信号和图像处理等领域常见的l_(2)-l_(1)问题,提出...
关键词：无约束优化 积极集 压缩感知 PRP方法 全局收敛性 
大规模数据集轴向椭球覆盖问题的积极集算法被引量：1
《西安邮电大学学报》2023年第3期68-72,共5页丛伟杰 王佳佳 安梦圆 
对求解大规模数据集的最小体积轴向椭球(Minimum Volume Axis-Aligned Ellipsoid, MVAE)覆盖问题进行研究。基于机器学习中序列最小优化(Sequence Minimal Optimization, SMO)算法的思想,设计一种近似求解MVAE的二阶SMO-型算法,使用对...
关键词：机器学习 轴向椭球覆盖 二阶序列最小优化 大规模数据集 积极集策略 
一类求解约束离散不适定问题的积极集随机迭代方法
《同济大学学报（自然科学版）》2021年第11期1522-1525,共4页郑宁 殷俊锋 
国家自然科学基金(11971354);中央高校基本科研业务费专项基金(22120210555)。
许多科学和工程领域的应用问题都可以归结为线性离散不适定问题的求解。考虑大规模带盒子约束的线性离散不适定问题的求解,提出一类基于积极集策略的随机内外迭代方法。基于积极集策略的内外迭代法在外层迭代上更新积极集和对应的非积极...
关键词：线性离散不适定问题 盒子约束 随机迭代 积极集方法 内外迭代算法 
求解实对称互补特征值问题的积极集方法
《同济大学学报（自然科学版）》2021年第11期1526-1532,1538,共8页雷渊 朱琳 李斌 
国家自然科学基金面上项目(11871205)。
基于序列二次规划算法构造了求解实对称互补特征值问题的一类积极集方法。通过特殊的积极集指标选取策略,该积极集方法计算得到的迭代序列具有单调下降特征,并从理论上证明了该方法的收敛性。数值实验结果表明该方法是行之有效的,并且...
关键词：互补特征值问题 非负锥 序列二次规划 积极集 
基于二次多项式的积极集光滑化max函数及其在无约束minimax问题中的应用
《计算数学》2021年第2期192-209,共18页周正勇 杨琦 
国家自然科学基金(11701350)资助.
本文基于分段二次多项式方程,构造了一种积极集策略的光滑化max函数.通过给出与光滑化max函数相关的分量函数指标集的直接计算方法,将分段二次多项式方程转化为一般二次多项式方程.利用二次多项式方程根的性质,给出了该光滑化max函数的...
关键词：Max函数 积极集 MINIMAX问题 光滑化算法 
基于积极集识别技术的半无限minimax问题非单调有限记忆SQP算法
《数学杂志》2020年第5期577-584,共8页杨永亮 王福胜 甄娜 
山西省回国留学人员科研项目(2017–104);太原师范学院研究生创新项目(SYYJSJC–1911).
本文研究了半无限minimax问题.利用积极集识别技术结合非单调有限记忆序列二次规划(SQP)方法来求解半无限minimax问题.在适当的条件下证明了算法的收敛性.数值结果表明新算法在降低求解规模和迭代次数等方面均优于采用Armijo型线搜索的...
关键词：极大极小问题 积极集 离散化方法 SQP算法 非单调技术 
解含多个复杂分量函数无约束minimax问题的积极集光滑化算法
《应用数学》2020年第3期690-698,共9页周正勇 秦丽娜 
国家自然科学基金(11701350)。
本文利用分段三次多项式方程构造了一种积极集策略的二次连续可微的光滑化max函数,给出积极集及稳定的光滑化max函数的计算方法.基于该光滑化max函数,结合Armijo线搜索,负梯度和牛顿方向及光滑化参数的更新策略,给出一种解含多个复杂分...
关键词：MINIMAX问题 积极集 光滑化max函数 光滑化算法 
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