反应扩散问题

作品数：33被引量：32H指数：3
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相关作者：莫嘉琪朱家桢林支桂陈贤峰邓敏艺更多>>
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相关期刊：《系统科学与数学》《理论数学》《清华大学学报（自然科学版）》《高校应用数学学报（A辑）》更多>>
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基于指数变换的对流占优反应扩散问题的有限体积法被引量：1
《科学技术创新》2022年第22期53-58,共6页邹享明 
本文运用指数变换将一般的对流占优反应扩散方程转化为守恒型形式,在三角形网格上构造出一种稳定且高精度的有限体积元格式;通过稳定性和误差分析,得出按L_(∞)模的与方程Peclet数及网格步长无关的一致稳定性及O(h^(2))阶误差估计。
关键词：有限体积法 指数变换 稳定性 
一维反应扩散问题的时空谱元方法
《理论数学》2021年第5期752-766,共15页朱欣怡 吴华 
以一维反应扩散方程为模型,提出了一种时空谱元方法。在空间方向上应用局部间断Galerkin谱元法。在每个空间子区域上按Legendre-Galerkin方法生成格式,并且在边界处使用交替形式的数值流通量处理跳跃项。在时间方向上采用Legendre Dual-...
关键词：时空谱方法 局部间断Galerkin法 谱元法 反应扩散方程 
增长区域上具有弱Allee效应的扩散模型被引量：1
《扬州大学学报（自然科学版）》2020年第5期15-18,共4页朱家桢 林支桂 
国家自然科学基金资助项目(11771381,11911540464).
为理解栖息区域的增长对物种生存的影响,提出增长区域上一类具有弱Allee效应的反应扩散模型.当物种生存区域的增长是各向同性时,通过将模型转换成固定区域上的反应扩散问题,给出了稳态解的存在唯一性;由上下解方法得到模型解的渐近性态...
关键词：反应扩散问题 弱Allee效应 增长区域 全局渐近性 
一类奇异摄动抛物型反应扩散问题的数值解
《应用数学进展》2019年第6期1181-1191,共11页赵辰辉 王玉兰 
奇异摄动问题一直需要高精度的数值方法,本文提出了重心拉格朗日插值配点法来求解一类奇异摄动抛物型反应扩散问题,与其他方法相比,数值实验表明该方法是解决这类问题的一种高精度方法。
关键词：奇异摄动 重心拉格朗日插值配点法 抛物型反应扩散问题 
一种非等距网格差分格式求解含双边界层的反应扩散问题
《天津师范大学学报（自然科学版）》2018年第6期1-5,共5页杜金月 王彩华 张文逸 
天津市高等学校创新团队培养计划资助项目(TD13-5078)
研究二阶含双边界层的反应扩散问题.首先,在较粗的等距节点上采用含拟合因子的差分格式,并利用原微分方程关于小参数的渐近展开式来确定该因子,得到一组预估解;然后,将区间剖分为3个区域:左边界层区域、解平稳的中间区域和右边界层区域,...
关键词：非等距网格 差分格式 双边界层 拟合因子 数值解 
反应扩散问题的新的绝对稳定hp间断Galerkin方法
《数学物理学报（A辑）》2018年第2期385-394,共10页葛志昊 曹济伟 
河南省自然科学基金(162300410031);河南省基本科研业务费优秀青年培养计划(yqpy20140039)~~
针对一类反应扩散问题提出了新的绝对稳定hp间断Galerkin方法,并给出了该方法的误差估计,证明了该方法在L^2范数和H^1范数意义下是最优阶收敛.最后,数值算例验证了理论结果的正确性.
关键词：反应扩散问题 间断GALERKIN方法 最优误差估计 
周期演化区域上的Logistic捕获模型的动力学分析被引量：3
《生物数学学报》2018年第1期84-90,共7页孙素梅 孟悦 朱家桢 林支桂 
国家自然科学基金(11771381)资助
为了理解栖息地区域的周期性变化对物种生存的影响,本文研究了周期演化区域上一类具捕获项的Logistic反应扩散模型.我们首先在区域的增长为各向同性这一前提下,将模型转换为固定区域上的反应扩散问题,再利用相关的特征值问题和上下解方...
关键词：反应扩散问题 LOGISTIC方程 演化区域 全局渐近性 
反应扩散方程的奇异摄动问题的最小二乘的有限元方法（英文）被引量：1
《工程数学学报》2016年第3期309-318,共10页邱常新 赵维加 宋丽娜 
The National Natural Science Foundation of China(11401332;11072120)
对于一种类型的反应扩散方程的奇异摄动问题,当利用标准能量范数通过有限元方法进行误差计算时,该范数表现为一个弱范数.因为奇异摄动问题的参数使该范数的每个部分有不同的收敛阶,所以范数不稳定.这篇文章中我们引进一个新的强范数,并...
关键词：奇异摄动反应扩散问题 最小二乘法 误差估计 有限元法 
非线性奇摄动反应扩散问题的广义渐近解
《中山大学学报（自然科学版）》2016年第2期23-27,共5页史娟荣 陈贤峰 莫嘉琪 
国家自然科学基金资助项目(11371248);安徽省高等学校省级自然科学研究资助项目(KJ2015A418)
研究了具有内部激波的非线性反应扩散方程奇摄动广义初始边值问题。在适当的条件下,讨论了退化问题的广义外部解并引入伸长变量,构造了原问题具有内部激波和初始层校正项的广义解的形式渐近展开式。最后,利用泛函分析不动点理论得到了...
关键词：非线性 激波 渐近解 
一类非线性奇摄动反应扩散问题的广义内部冲出层解(英文)被引量：4
《应用数学》2016年第1期161-165,共5页冯依虎 陈贤峰 莫嘉琪 
Supported by the National Natural Science Foundation of China(11371248);the Natural Science Foundation of the Education Department of Anhui Province,China(KJ2015A347,KJ2015A418,KJ2013B153)
研究一类广义奇摄动反应扩散问题.在适当的假设下,首先得到退化问题的广义解,然后利用广义函数理论构造原问题的广义冲击层渐近解.再利用泛函分析不动点定理证明具有广义内部冲击层的渐近解的一致有效性.
关键词：奇摄动 广义解 冲击层 
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