半线性椭圆型方程

作品数：155被引量：219H指数：5
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一类带有Hardy项的椭圆型方程正解的存在性
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2024年第3期23-28,33,共7页杨林 樊永红 王琳琳 
国家自然科学基金(11201213);山东省自然科学基金(ZR2015AM026);山东省高校科技发展计划(J15LI07).
研究了一类带有Hardy项的椭圆型方程在诺伊曼边界条件下正解的存在性.在反应项和边界处均呈指数增长时,利用近似方法和Brouwer不动点定理证明了该方程至少存在一个正解.
关键词：半线性椭圆型方程 Hardy项 Brouwer定理 
一类半线性椭圆型方程解的存在性与渐近性
《鲁东大学学报（自然科学版）》2024年第1期76-80,共5页刘珊珊 王琳琳 樊永红 
国家自然科学基金(112012313);山东省自然科学基金(ZR2015AM026);山东省高校科技发展计划(J15LI07)。
本文研究了一类带有Hardy项的半线性椭圆型方程,利用上下解方法和比较原则,获得了该问题最大解和最小解的存在性以及正解在原点附近的渐近估计式。
关键词：上下解方法 比较原则 解的存在性 渐近性 
带有Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆型方程非平凡解的存在性和多解性
《鲁东大学学报（自然科学版）》2023年第2期140-145,共6页孙文恒 樊永红 王琳琳 
国家自然科学基金(11201213,11371183);山东省自然科学基金(ZR2015AM026,ZR2013AM004)。
本文研究了一类带有Hardy-Sobolev临界指数的奇异半线性椭圆型方程。通过对方程对应能量泛函的(PS)c序列进行研究,用山路引理证明了能量泛函J(u)存在一个非零临界点,即得到该方程的一个正解的存在性。最后,利用对称性得到了该方程的一...
关键词：半线性椭圆方程 HARDY-SOBOLEV临界指数 山路引理 (PS)c序列 
有界洞型区域内半线性椭圆型方程组的正解
《安庆师范大学学报（自然科学版）》2023年第1期16-21,共6页周子豪 钟金标 
本文在有界洞型区域内,讨论了带有第一边界条件的一类半线性椭圆型方程组的可解性。此方程组各方程中未知函数均包含了线性部分与非线性部分,通过将方程组边值问题转换为向量方程边值问题后,再利用不动点定理、Green第一恒等式和Poincar...
关键词：正解 不动点定理 紧正算子 Green第一恒等式 POINCARE不等式 
一类半线性椭圆型方程Dirichlet问题解的存在性被引量：1
《吉林大学学报（理学版）》2022年第6期1217-1223,共7页周冉 韦玉程 
广西自然科学基金(批准号:2018GXNSFAA281307);广西教育厅高等教育本科教学改革工程项目(批准号:2020JGZ145);河池学院高层次人才科研启动项目(批准号:2021GCC025);吉林省教育厅科学研究规划项目(批准号:JJKH20200934KJ)。
利用上下解方法讨论一类具有超临界增长非线性项的椭圆方程,先证明Dirichlet问题在限制区域内解的存在性,再结合新的变分原理,证明限制区域内的局部解可延展到全区域.
关键词：超临界增长 变分法 上下解 Carathéodory函数 
带有Hardy项的变指数椭圆型方程变号解的存在性
《山东师范大学学报（自然科学版）》2022年第4期335-344,共10页范凤文 王琳琳 
国家自然科学基金资助项目(11201213)。
本文主要研究如下带有Hardy项的变指数半线性椭圆型方程-Δu-γu|x|^(2)=|u|^(q(x)-2)u+λu,x∈Ω\{0},u=0,x∈∂Ω,变号解的存在性,其中Ω⊂ℝ^(N)(N≥3)是有界光滑区域,0≤γ<γ-:=((N-2/2)^(2),q(x)是Ω上的连续函数,0<λ<λ_(1)(γ)....
关键词：半线性椭圆型方程 变分方法 变号解 
一类半线性椭圆方程解的存在性被引量：3
《长春师范大学学报》2021年第4期5-7,共3页汤楠 陈林 
伊犁师范大学2020年研究生科研创新项目“几类Kirchhoff型椭圆方程解的存在性研究”(YSD202002);新疆高校科研计划重点项目“几类椭圆型偏微分方程解的研究”(XJEDU2016I043)。
椭圆型偏微分方程边值问题是偏微分方程理论的重要研究内容之一。本文研究一类半线性椭圆方程边值问题{-Δu+q(x)u=|u|^(p-2) u+g(u)+h(x),x∈Ω,u=0,x∈∂Ω,其中,Ω是R^(N)(N≥3)中的光滑有界区域,1
关键词：半线性椭圆型方程 弱解 变分法 
R^2中半线性椭圆型方程多解的存在性
《山西大学学报（自然科学版）》2020年第3期466-472,共7页张亚静 李巧琴 庞璐 
国家自然科学基金(11871315)。
文章研究了R^2中一类半线性椭圆型方程解的存在性,使用单调迭代方法和变分法证明了该问题多解的存在性。
关键词：半线性椭圆型方程 多解 单调迭代法 山路定理 
带小参数的半线性椭圆方程Dirichlet边值问题的可解性被引量：1
《安庆师范大学学报（自然科学版）》2020年第2期29-31,共3页石曼 钟金标 
安徽省自然科学基金研究项目(1608085MA/4)。
本文讨论了一类带小参数的半线性椭圆方程Dirichlet边值问题的可解性。利用非线性项满足的条件,将非线性项划为线性部分与次线性部分,并利用不动点定理、算子理论、调和函数极限原理、Green第一恒等式和Poincare不等式等理论和方法,讨...
关键词：不动点定理 半线性椭圆型方程 正解 
非线性数学物理方程的特解被引量：1
《东北师大学报（自然科学版）》2020年第1期1-3,共3页都大鹏 
国家自然科学基金资助项目(11571066).
以找特解作为研究具有物理背景的非线性偏微分方程解问题的主要途径,提出了几个模型问题,通过对这些模型问题的研究,有希望诱导出研究特解的一般方法.同时还简要地讨论了不可压缩Navier-Stokes方程组的奇异解.
关键词：特解 存在性 半线性椭圆型方程组 
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