不动点定理

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一类非线性趋化方程的双线性最优控制
《应用数学》2025年第1期143-155,共13页许万杰 张亮 
国家自然科学基金(61573012)。
本文研究一类非线性趋化方程的双线性最优控制.首先利用Leray-Schauder不动点定理证明抛物型方程组强解的存在唯一性,其次通过极小化序列讨论最优控制的存在性,最后通过控制状态算子L的Fréchet可微性建立了变分不等式并得出一阶必要条件.
关键词：Keller-Segel模型 最优控制 LERAY-SCHAUDER不动点定理 必要最优性条件 
具有时滞和非局部边界条件的分数阶Langevin方程解的存在性与稳定性
《应用数学》2025年第1期1-13,共13页周文学 张敏 黎文博 
国家自然科学基金(11961039);兰州交通大学校青年科学基金(2017012)。
本文研究一类具有时滞和非局部边界条件的分数阶Langevin方程解的存在性与稳定性.首先使用Burton-Kirk不动点定理和压缩映射原理证明解的存在性与唯一性,其次讨论了边值问题的Hyers-Ulam稳定性,最后举例说明所得结果的有效性.
关键词：分数阶Langevin方程 时滞 不动点定理 HYERS-ULAM稳定性 
强b-距离空间中的集值拟压缩不动点定理
《应用数学》2024年第4期996-1003,共8页吴桐 贺飞 
国家自然科学基金项目(12061050,11561049)。
本文研究了强b-距离空间中的集值拟压缩不动点定理.利用一个新的引理,在强b-距离空间的框架中建立了集值拟压缩不动点定理.该定理将距离空间中LU等人(2022)的结果推广了到强b-距离空间,并且改进了李淑方(2023)在b-距离空间的结_果.特别...
关键词：HAUSDORFF距离 强b-距离空间 集值拟压缩 不动点定理 
带p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题正解的存在性与多重性被引量：2
《应用数学》2023年第4期997-1006,共10页周文学 吴亚斌 宋学瑶 
国家自然科学基金(11961039,11801243);兰州交通大学校青年科学基金(2017012)。
本文讨论一类带有p-Laplacian算子的一致分数阶微分方程边值问题正解的存在性.首先构造出相应的Green函数,将边值问题转化为等价的积分方程.然后通过Green函数相关性质、Guo-Krasnosel’skii不动点定理、Leggett-Williams不动点定理和...
关键词：分数阶微分方程 边值问题 GREEN函数 不动点定理 单调迭代技巧 
强b-距离空间中的Ekeland变分原理被引量：1
《应用数学》2023年第4期877-883,共7页刘萱 贺飞 
国家自然科学基金项目(12061050,11561049);内蒙古自然科学基金项目(2020MS01004)。
本文在强b-距离空间中建立实值Ekeland变分原理,由此推出强b-距离空间中的Caristi型不动点定理和Takahashi非凸极小化定理.同时在强b-距离空间中给出均衡形式的Ekeland变分原理的若干等价命题.我们的结果与距离空间中相应结果形式一致,...
关键词：强b-距离空间 EKELAND变分原理 Caristi型不动点定理 Takahashi非凸极小化定理 Oettli-Théra定理 
具有p-Laplacian算子的分数阶微分耦合系统边值问题的正解被引量：1
《应用数学》2023年第2期530-539,共10页王宁 周宗福 
Supported by Anhui provincial Natural Science Foundation(1608085MA12)。
本文考虑一类具有p-Laplacian算子和无穷多点边界条件的分数阶微分耦合系统,利用Avery-Peterson不动点定理得到该系统至少三个正解的存在性,扩展了已有的结果.
关键词：耦合系统 P-LAPLACIAN算子 不动点定理 正解 
带分数阶边值条件的差分方程组的正解问题
《应用数学》2022年第2期272-279,共8页王金华 向红军 
国家自然科学基金项目(12071395);国家一流本科专业建设点项目(2021)。
本文研究一类带分数阶边值条件的差分方程组边值问题.利用不等式技巧、格林函数的性质及Krasnosel’skii不动点定理等方法,获得此分数阶差分方程组至少存在一个正解的充分条件,并通过具体例子证明所得的结论有效.
关键词：分数阶差分方程组 边值问题 不动点定理 存在性 
分数阶Kirchhoff型微分方程Dirichlet边值问题的研究
《应用数学》2022年第1期156-163,共8页薛婷婷 刘元彬 汪秀娟 
新疆维吾尔自治区科技厅青年基金项目(2021D01B35);新疆维吾尔自治区高校科研计划自然科学项目(XJEDU2021Y048);新疆工程学院博士启动基金(2020xgy012302)。
本文应用不动点定理研究一类不带P.S.条件的分数阶Kirchhoff型微分方程Dirichlet边值问题弱解的存在性.
关键词：Kirchhoff型方程 不动点定理 边值问题 弱解 
b-距离空间中隐性压缩不动点定理被引量：1
《应用数学》2021年第3期749-755,共7页王宏颖 贺飞 
国家自然科学基金(12061050,11561049);内蒙古自然科学基金(2020MS01004)。
利用Suzuki给出的一个重要引理,在b-距离空间中建立了两类含有六元函数的隐性压缩不动点定理,其中一类结果将Berinde等人(2011)在距离空间建立的压缩不动点结果推广到b-距离空间.该文有关结果可以得到b-距离空间中Banach型,Kannan型,Cha...
关键词：b-距离空间 隐性压缩 不动点定理 
时标上具时滞积分-微分方程正解的存在性与稳定性被引量：2
《应用数学》2021年第1期194-203,共10页胡猛 吕海燕 
Supported by the National Natural Science Foundation of China (11801012);the Key Scientific Research Project of Colleges and Universities of Henan Province (21A110001)。
本文研究时标上一类具时滞积分-微分方程的正解的存在性与稳定性.运用Schauder不动点定理和时标上动力学方程分析理论,分别得到方程存在正δ±移位周期解和正解的充分条件,及正解指数稳定的充分条件.最后,通过两个数值例子来说明结果的...
关键词：时标 积分-微分方程 SCHAUDER不动点定理 δ±移位周期解 正解 指数稳定 
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