刘春根

作品数：15被引量：23H指数：3
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供职机构：南开大学数学科学学院更多>>
发文主题：多重性三点奇异边值问题P-LAPLACIAN算子正解不动点指数更多>>
发文领域：理学更多>>
发文期刊：《南开大学学报（自然科学版）》《系统科学与数学》《工程数学学报》《数学物理学报（A辑）》更多>>
所获基金：国家自然科学基金国家重点基础研究发展计划湖南省教育厅科研基金湖南省重点建设学科资助项目更多>>
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哈密顿系统的拉格朗日边值问题和赛弗特猜想(英文)
《数学进展》2015年第2期161-169,共9页刘春根 
Partially supported by NSFC(No.11071127,No.10621101);973 Program of Ministry of Science and Technology(No.2011CB808002);SRFDP
本文对哈密顿系统的拉格朗日边值问题及赛弗特猜想等方面的研究和进展做了介绍和总结.
关键词：基础数学 哈密顿系统 拉格朗日边值问题 赛弗特猜想 凸对称区域 
三阶p-Laplacian非齐次边值问题多重正解的存在性
《数学进展》2011年第1期71-78,共8页田元生 刘春根 
湖南省教育厅科研项目(No.08C826);湖南省重点建设学科项目;湖南省高校科技创新团队计划资助;国家自然科学基金重点项目(No.10531050);国家自然科学基金创新团队项目资助;科技部973项目(No.2006CB805903)
本文应用凸锥上的一个不动点定理,讨论了一类含p-Laplacian算子的三阶非齐次边值问题多重正解的存在性,得到了这类边值问题至少存在三个正解的充分条件,并给出了一个实例.
关键词：P-LAPLACIAN算子 非齐次边值问题 不动点定理 正解 
带p-Laplace算子三点奇异边值问题对称正解的存在性被引量：4
《数学物理学报（A辑）》2010年第3期784-792,共9页田元生 刘春根 
湖南省教育厅科研项目(08C826);湖南省重点建设学科项目;湖南省高校科技创新团队计划项目;国家自然科学基金重点项目(10531050);科技部973项目(2006CB805903);国家自然科学基金创新团队项目资助
该文应用不动点指数理论,讨论了一类带p-Laplace算子三点奇异边值问题对称正解的存在性,分别得到了这类边值问题至少存在一个或两个对称正解的充分条件.
关键词：P-LAPLACE算子 三点奇异边值问题 不动点指数 对称正解 
一维p-拉普拉斯四点边值问题拟对称正解的多重性被引量：2
《系统科学与数学》2010年第3期349-357,共9页田元生 刘春根 
国家自然科学基金重点项目(10531050);国家自然科学基金创新团队项目资助;湖南省教育厅科研项目(08C826);湖南省重点建设学科项目;湖南省高校科技创新团队计划资助;科技部973(2006CB805903)项目资助
应用凸锥上的一个不动点定理,讨论了一类一维p-拉普拉斯四点边值问题在非线性项f依赖于未知函数的一阶导数的情况下拟对称正解的多重性,得到了这类边值问题存在多个拟对称正解的充分条件.
关键词：p-拉普拉斯算子 四点边值问题 拟对称正解 锥 
Hamilton系统的Lagrange边值问题解的存在性和L-指标理论(英文)
《南开大学学报（自然科学版）》2009年第6期48-56,共9页李翀 刘春根 
运用Galerkin逼近和minimax方法研究了Lagrange边值问题的Hamilton系统z(t)=J▽H(t,z(t))非平凡解的存在性,其中Hamilton函数H是次二次的并且无界、非凸、非一致强制的.同时还得到了一个关于L-指标的结果.
关键词：L-指标 非平凡解 HAMILTON系统 Lagrange边值条件 次二次条件 
三阶p-Laplacian方程三点奇异边值问题正解的存在性被引量：8
《工程数学学报》2009年第3期519-527,共9页田元生 刘春根 
湖南省教育厅科研项目(08C826);湖南省重点学科建设项目;国家自然科学基金重点项目(10531050);科技部973项目(2006CB805903);国家自然科学基金创新团队资助项目
本文应用不动点指数理论,讨论了一类三阶p-Laplacian方程三点奇异边值问题正解的存在性,分别得到了这类边值问题至少存在一个和两个正解的充分条件。
关键词：P-LAPLACIAN算子 三点奇异边值问题 不动点指数 正解 
三阶p-Laplacian方程三点奇异边值问题三个正解的存在性被引量：11
《应用数学学报》2008年第6期1118-1127,共10页田元生 刘春根 
湖南省教育厅科研(08C826);湖南省重点建设学科;湖南省教育厅重点科研(07A066);湖南省高校科技创新团队计划资助项目;国家自然科学基金重点(10531050);科技部973(2006CB805903);国家自然科学基金创新团队资助项目
本文应用凸锥上的一个不动点定理,讨论了一类三阶p-Laplacian方程三点奇异边值问题在非线性项依赖于未知函数的一阶导数的情况下正解的多重性,得到了这类边值问题至少存在三个正解的充分条件.并给出了一个实例.
关键词：P-LAPLACIAN算子 三点奇异边值问题 不动点定理 锥 正解 
一维p-Laplacian算子方程三点奇异边值问题单调正解的多重性
《应用数学学报》2008年第4期635-641,共7页田元生 刘春根 
湖南省教育厅科研项目(08C826);湖南省重点学科建设项目;湖南省教育厅重点科研项目(07A066);湖南省高校科技创新团队计划资助;受国家自然科学基金重点项目(10531050);科技部973项目(2006CB805903);国家自然科学基金创新团队项目资助.
本文利用锥上的不动点指数理论,研究了一类带p-Laplacian算子的微分方程三点奇异边值问题单调正解的多重性,得到了这类边值问题存在多个单调正解的充分条件.
关键词：P-LAPLACIAN算子 三点奇异边值问题 不动点指数 单调正解 
星形超曲面上的Lagrange轨道的存在性(英文)
《南开大学学报（自然科学版）》2008年第4期84-90,共7页郭飞 刘春根 
the NSF special funds(10531050);FANEDD
用变分方法证明了C1光滑的紧星形能量面上存在至少一个Lagrange轨道.
关键词：Lagrange轨道 星形能量面 变分方法 
数学分析课程内容的经典与现代被引量：1
《高等理科教育》2007年第6期20-24,共5页刘春根 
南开大学精品示范课程“数学分析”项目资助
文章介绍了“数学分析”课程中如何讲授一些与后续课程内容有关的基础知识。以打通与后续课程的联系，从而促进学生数学素质与能力的形成。
关键词：数学分析 课程 基础 
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