云南高校图书馆联盟文献共享服务平台- 宋松和

宋松和: 作品数：69被引量：167H指数：8; 导出分析报告; 供职机构：国防科学技术大学理学院数学与系统科学系更多>>; 发文主题：非结构网格有限体积法有限体积方法二维非结构网格ENO格式更多>>; 发文领域：理学文化科学自动化与计算机技术航空宇航科学技术更多>>; 发文期刊：《计算机工程与应用》《湘潭师范学院学报（自然科学版）》《航空学报》《电子与信息学报》更多>>; 所获基金：国家自然科学基金国家重点基础研究发展计划湖南省教育科学“十二五”规划课题中国博士后科学基金更多>>

基于函数值再生核希尔伯特空间的偏微分方程神经求解算子: 《数学理论与应用》2023年第2期16-31,共16页包凯君刘子源王海峰钱旭宋松和; supported by the National Key R&D Program of China(No.2020YFA0709800);the National Natural Science Foundation of China(Nos.11901577,11971481,12071481);the Natural Science Foundation of Hunan(Nos.2021JJ20053,2020JJ5652);the Science and Technology Innovation Program of Hunan Province(No.2021RC3082);the Defense Science Foundation of China(No.2021-JCJQ-JJ-0538)。; 通过精心设计神经网络结构来学习无穷维函数空间之间的映射,算子学习方法——神经算子,相较于传统方法在求解偏微分方程等复杂问题上展现出极高的效率.为此,本文结合函数值再生核希尔伯特空间,提出一种新型的神经算子——再生核神经算子...; 关键词：神经网络偏微分方程函数型再生核希尔伯特空间神经算子深度算子网络

CPR方法与高分辨率二阶格式的混合算法: 《空气动力学学报》2022年第5期122-132,共11页郭嘉朱华君石国权燕振国宋松和唐玲艳; 国家自然科学基金(11902344,11971481)。; 重构修正方法(correction procedure via reconstruction,CPR)具有紧致高效的优点,但对较强激波的捕捉能力还相对较弱,而加权紧致非线性格式(weighted compact nonlinear scheme,WCNS)具有很强的激波捕捉能力。将基于高阶WCNS插值的二...; 关键词：CPR 二阶格式混合算法激波捕捉高超声速流动

构建高阶无条件保结构参数型方法的一般框架: 《数学理论与应用》2022年第1期16-50,共35页张弘刘乐乐钱旭宋松和; supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 11901577, 11971481, 12071481);Natural Science Foundation of Hunan (No. 2020JJ5652);Defense Science Foundation of China (No. 2021-JCJQ-JJ-0538);National Key R&D Program of China (No. SQ2020YFA0709803);National Key Project (No. GJXM92579);Research Fund of National University of Defense Technology (No. ZK19-37); 具有高阶精度并且稳定的显格式在高效求解微分方程中具有重要意义.本文提出一个系统的框架以牺牲部分精度换取稳定性,尤其是可以无条件地保持强稳定性、正性、解的有界性以及收缩性.整个算法框架通过三步构建:(1)引入连续系统的稳定化形...; 关键词：强稳定性正性不动点保持稳定化技术参数方法

守恒型Allen-Cahn方程的显式高阶保极值格式: 《数学理论与应用》2021年第3期96-110,共15页孙竟巍张弘钱旭宋松和; 国家自然科学基金(11901577,11971481,12071481,12001539);国家重点R&D项目(SQ2020YFA070075);湖南自然科学基金资助项目(S2017JJQNJJ0764,2020JJ5652);湖南省数学建模和工程分析重点实验室基金(2018MMAEZD004);国家数值风洞项目基础研究基金(NNW2018-ZT4A08);国防科技大学研究基金(ZK19-37)资助; 相比于经典Allen-Cahn方程,修正的Allen-Cahn方程由于加入了非局部的拉格朗日乘子,使得方程解的质量得以守恒.本文针对守恒型Allen-Cahn方程构造一系列最高到八阶精度的保极值格式.基于二阶有限差分空间离散,我们提出一种高阶积分因子两...; 关键词：保极值原理修正的Allen-Cahn方程质量守恒积分因子两步Runge-Kutta方法

求解带刚性源项标量双曲型守恒律方程的保有界WCNS格式: 《计算数学》2021年第2期241-252,共12页唐玲艳郭嘉宋松和; “国家数值风洞”工程基础研究课题(NNW2018-ZT4A08);国家自然科学基金(11571366).; 带刚性源项的双曲守恒律方程是很多物理问题,特别是化学反应流的数学模型.本文考虑带刚性源项的标量双曲型守恒律方程,通过时空分离的方式,发展了一类保有界的WCNS格式.对于空间离散,我们将参数化的通量限制器推广到WCNS框架,使得方程...; 关键词：加权紧致非线性格式双曲型守恒律方程保极值原理指数型Runge-Kutta方法

“偏微分方程数值解”课程教学实践: 《新课程教学（电子版）》2020年第24期66-67,共2页张弘钱旭宋松和; 本文分析了理工科研究生偏微分方程数值解课程的教学特点和存在的若干问题,针对当前的教学形势,提出了精选教学内容、理论联系实践、完善实践考察的教学改革建议。旨在提升教学质量,激发学生学习热情,提高学生的实践和思维能力,培养他...; 关键词：偏微分方程数值解开源软件教学方法

带乘性噪声的空间分数阶随机非线性Schr?dinger方程的广义多辛算法: 《计算数学》2019年第4期440-452,共13页刘子源梁家瑞钱旭宋松和; 国家自然科学基金(11571366);湖南省自然科学基金(S2017JJQNJJ0764);国防科技大学科研计划项目(ZK17-03-27)资助项目; 带乘性噪声的空间分数阶随机非线性Schrodinger方程是一类重要的方程,可应用于描述开放非局部量子系统的演化过程·该方程为一个无穷维分数阶随机Hamilton系统,且具有广义多辛结构和质量守恒的性质.针对该方程的广义多辛形式,在空间上...; 关键词：分数阶随机非线性Schrodinger方程乘性噪声广义多辛算法质量守恒律拟谱算法

依托大规模计算平台开展科学计算系列课程的改革实践: 《课程教育研究》2019年第16期27-27,30,共2页钱旭宋松和; 湖南省普通高等学校教学改革研究项目;国防科技大学教育教学研究项目; 本文分析了科学计算系列课程的特点以及面临的问题,对系列课程的教学内容,教学方式和考核手段进行了探讨,提出依托大规模计算平台开展系列的教学,着重强化实践能力、突出模型和数据作用、创新考核方式的改革思路。; 关键词：科学计算系列课程大规模计算平台教学改革

二维非线性Schr?dinger方程的两类局部守恒算法被引量：1: 《中国科学：数学》2018年第2期345-360,共16页钱旭宋松和; 国家自然科学基金(批准号：11501570和11571366);国防科技大学科研计划(批准号：JC15-02-02);中国博士后科学基金(批准号：2017M613362)资助项目; 本文针对二维非线性Schr?dinger方程,提出两类局部守恒算法.不需要考虑边界条件,即可保持任意时空区域上相应的局部能量守恒律和局部动量守恒律.在合适的边界条件下,它们能自然地保持电荷、全局能量或全局动量守恒律.本文同时对算法进...; 关键词：SCHRODINGER方程局部守恒特征能量守恒律动量守恒律保结构算法

非结构网格上一类满足局部极值原理的三阶精度有限体积方法: 《计算数学》2017年第3期309-320,共12页唐玲艳郭云瑞宋松和; 国家自然科学基金(11571366);国防科技大学校科研计划(ZK16-03-53);长沙理工大学综合交通大数据智能处理湖南省重点实验室开放基金资助项目; 对二维标量双曲型守恒律方程,发展了一类满足局部极值原理的非结构网格有限体积格式.其构造思想是,以单调数值通量为基础,通过应用基于最小二乘法的二次重构和极值限制器,使数值解满足局部极值原理.为保证数值解在光滑区域达到三阶精度...; 关键词：双曲型守恒律有限体积法极值原理限制器

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