刘桂荣

作品数：64被引量：74H指数：4
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供职机构：山西大学数学科学学院更多>>
发文主题：基本再生数LYAPUNOV函数传染病模型复杂网络稳定性更多>>
发文领域：理学文化科学医药卫生生物学更多>>
发文期刊：《云南民族大学学报（自然科学版）》《重庆理工大学学报（自然科学）》《河南科学》《山西大学学报（自然科学版）》更多>>
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一类随机捕食系统的平稳分布及其概率密度函数
《山东大学学报（理学版）》2024年第10期74-88,共15页赵玉凤 刘桂荣 
山西省高等学校科技创新项目(2022L645);山西省高等学校教学改革创新项目(J20221313);山西省教育科学“十四五”规划课题项目(GH-220495)。
建立一类具有捕食者阶段结构和比率依赖的HollingⅢ型功能反应的随机捕食者-食饵模型。首先,给出了随机模型全局正解的存在唯一性。其次,通过构造合适的Lyapunov函数,利用Has′Minskii的遍历性理论研究了模型的遍历平稳分布的存在唯一...
关键词：随机捕食者-食饵模型 平稳分布 阶段结构 比率依赖 概率密度函数 
“概率论与数理统计”混合教学模式实践研究被引量：2
《科教导刊》2023年第21期126-129,共4页张娟 刘桂荣 
山西省高等学校教学改革创新项目“大学数学在线教学研究与实践”(J2021063);山西省高等学校教学改革创新项目“‘研究性教学、科研训练项目、学科竞赛’互动模式的数学课程教学改革与实践”(J2021062)。
概率论与数理统计作为一门重要的数学基础课程,具有很强的应用性与操作性,其教学方法的探讨尤为重要。单一的线上、线下教学模式都存在各自的弊端,从而线上线下混合教学模式成为目前教育工作者更为关注与提倡的教学方式。文章设计了基...
关键词：雨课堂 混合教学模式 概率论与数理统计 教学改革 
具有时滞的离散Lotka-Volterra合作系统波前解的非线性稳定性
《应用数学和力学》2023年第4期461-470,共10页闫瑞 刘桂荣 李晓翠 
国家自然科学基金项目(11971279;12101034)。
反应扩散模型的行波解的稳定性是一个很重要的研究课题.该文主要研究了一类具有时滞的离散Lotka-Volterra合作系统波前解的全局非线性稳定性.具体来讲,当初值在无穷远处指数衰减到有较大波速的波前解而在其他位置可以任意大时,运用L^(2)...
关键词：反应扩散系统 时滞 波前解 稳定性 
带Markov切换的随机SIQS模型的渐近行为被引量：1
《山东大学学报（理学版）》2022年第6期84-93,101,共11页王艳梅 刘桂荣 
国家自然科学基金资助项目(11971279,11801335);山西省青年科技研究基金资助项目(201901D211410)。
研究了一类带有Markov切换和饱和发生率的随机SIQS传染病模型。首先通过构造适当的Lyapunov函数,得到模型全局正解的存在唯一性;其次利用Markov链的遍历性,得到疾病灭绝和均值持久的充分条件;最后运用数值模拟验证了理论结果。结果表明...
关键词：随机传染病模型 Markov切换 随机灭绝性 随机持久性 
复杂网络上随机SEIR模型的最终染病规模被引量：1
《山西大学学报（自然科学版）》2022年第3期599-605,共7页刘桂荣 张刘雄 
国家自然科学基金(11971279)。
基于个体间接触的异质性和疾病传播环境的随机性,利用随机过程理论建立了复杂网络上随机SEIR模型。通过随机时间变换,将随机SEIR模型进行变形,并利用大数定律证明了最终染病规模的收敛性;利用中心极限定理给出传染病最终染病规模的分布...
关键词：SEIR模型 复杂网络 随机过程 最终染病规模 
基于数模竞赛深化本科教育的路径
《大学（教学与教育）》2022年第4期10-13,共4页李顺勇 刘桂荣 翟成波 
山西省高等学校教学改革创新项目“立于数模竞赛,成于双创育人的探索与实践”(项目编号:J2021059);山西省高等学校精品共享课程“高等数学”(项目编号:K2020022);教育部产学合作协同育人项目“基于OBE的‘微积分’教考分离改革与教学评测”(项目编号:202102090007)研究成果之一。
百年大计,教育为本。从育德到育才,从育心到育人,是本科教育亘古不变的主题。“教是为了不教”,一流课堂是保证本科教学质量的“前沿阵地”。教学内容与教学方法是诸多课堂教学评价指标体系中教师最关心的问题。一流大学要在教育教学上...
关键词：数学竞赛 立德树人 本科教育 大学之道 
复杂网络上随机SIS模型的渐近行为被引量：1
《云南民族大学学报（自然科学版）》2021年第3期245-250,共6页王焱 刘桂荣 
国家自然科学基金(11971279)。
研究了复杂网络上具有不同恢复率的随机SIS模型.利用Lyapunov方法和Itô公式给出了模型全局正解的存在唯一性;通过构造合适的Lyapunov函数,得到了零解的随机全局渐近稳定性和模型的随机持久性的条件.最后,通过数值模拟验证了理论结果.
关键词：复杂网络 随机SIS模型 LYAPUNOV函数 随机全局渐近稳定性 随机持久性 
具有信息干扰和Markov切换的随机传染病的灭绝性被引量：1
《山西大学学报（自然科学版）》2021年第2期229-233,共5页王艳梅 刘桂荣 
国家自然科学基金(11971279)。
文章研究了一类具有信息干扰和Markov切换的随机传染病模型正解的存在性及灭绝性。通过构造合适的Lyapunov函数得到了模型正解存在性和唯一性的充分条件,利用马尔科夫链的遍历性得到了疾病灭绝的条件。最后,通过数值模拟验证了理论结果。
关键词：随机传染病模型 Markov切换 信息干扰 灭绝性 
周期环境中捕食者具有尺度结构的三物种捕食-食饵系统的最优收获被引量：1
《应用数学和力学》2021年第5期510-521,共12页刘荣 刘桂荣 
国家自然科学基金(12001341,11971279);山西省青年科技研究基金(201901D211410);山西省高等学校科技创新项目(2020L0258)。
对种群动力学及相关控制问题的研究,不仅具有理论意义,而且与生物多样性保护、病虫害防治及可再生资源的开发利用密切相关.该文研究了一类周期环境中具有两相互竞争食饵和一捕食者的三物种捕食-食饵系统的最优收获,其中捕食者具有尺度...
关键词：周期环境 尺度结构 三物种 捕食-食饵 最优收获 
考虑环境传播的肺结核模型的定性分析被引量：2
《山西大学学报（自然科学版）》2021年第1期20-26,共7页赵爱民 任晓晓 刘桂荣 
国家自然科学基金(11971279,11471197)
文章建立了一个考虑部分免疫和环境传播的肺结核模型。为得到该模型平衡点的稳定性,使用下一代矩阵法,并构造Lyapunov函数,研究结果表明,当基本再生数R0<1时,模型的无病平衡点是全局渐近稳定的;当R0>1时,模型的地方病平衡点是全局渐近...
关键词：基本再生数 稳定性 平衡点 LYAPUNOV函数 
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