等比数列的性质、推论和应用  

作　　者：刘元琪 

机构地区：[1]青海师范大学数学与统计学院,810008

出　　处：《数理天地（高中版）》2022年第2期12-13,共2页

摘　　要：性质1在等比数列{a_(n)}中,相邻两项之比相等.推论1在等比数列等.{a_(n)}中,序号(或项数)间隔相等的两项之比相即:a_(r+m)/a_(r)=a_(k+m)/a_(k)=q_(m)(q为公比).证明设等比数列{a_(n)}的首项为a_(1),公比为q,则有a_(n)=a_(1)q^(n-1),所以a_(r+m)/a_(r)=a_(1)·q^(r+m-1)/a_(1)·q^(r-1)=q^(m),同理可得a_(k+m)/a_(k)=q^(m),所以a_(r+m)/a_(r)=a_(k+m)=a_(k)=q^(m)(q为公比).

关 键 词：等比数列 公比 推论 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]