END随机变量的完全矩收敛和完全积分收敛  

Complete moment convergence and complete integral convergence for END random variables

作　　者：张雅静 陶惠玲 李翔[1] 沈爱婷[1] ZHANG Ya-jing;TAO Hui-ling;LI Xiang;SHEN Ai-ting(School of Mathematical Sciences,Anhui University,Hefei 230601,Anhui,China)

机构地区：[1]安徽大学数学科学学院,安徽合肥230601

出　　处：《山东大学学报（理学版）》2020年第1期5-11,22,共8页Journal of Shandong University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11501004);安徽高校省级自然科学基金重点项目(KJ2015A018).

摘　　要：设{X,X_n,n≥1}是同分布的END(extended negatively dependent)随机变量序列,Sn=n∑i=1,n≥1。研究了完全矩收敛性∞∑n=1n^r-2-1/pqanE(max1≤k≤n∣Sk∣1/q-εbn1/pq)^+<∞,?ε>0在r>1,q>0,0<p<2,an=1,bn=n和p=2,an=(logn)^-1/2q,bn=nlogn的情况下,与完全积分收敛的一些等价结论。所得结果推广了NA(negatively associated)变量和NOD(negatively orthant dependent)变量的若干相应结果。Let{X,X_n,n≥1}be a sequence of extended negatively dependent(END)random variables with identical distribution,and Sn=n∑i=1,n≥1.The equivalent conditions between complete moment convergence∞∑n=1n^r-2-1/pqanE(max1≤k≤n∣Sk∣1/q-εbn1/pq)^+<∞,?ε>0 and complete integral convergence were investigated under two cases:r>1,q>0,0<p<2,a_n=1,b_n=n and p=2,an=(logn)^-1/2q,bn=nlogn.The results obtained generalize the corresponding ones for negatively associated(NA)random variables and negatively orthant dependent(NOD)random variables.

关 键 词：END随机变量 完全矩收敛 完全积分收敛 

分 类 号：O211.4[理学—概率论与数理统计]